吉林省吉林市高三数学复习 专题六 立体几何.doc

《吉林省吉林市高三数学复习 专题六 立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省吉林市高三数学复习专题六立体几何一．规律与方法（一）高考考查形式和特点直线、平面、简单几何体是中学数学中的重要内容之一。在近几年的高考中，本章内容在题型、题量、分值、难度等方面，均相对稳定。主要体现在以下几个方面：1．以选择题、填空题的形式考查直线与平面的位置关系、空间图形的识别、空间距离的求解、表面积与体积的计算等问题。2．以解答题的形式考查立体几何的综合题。主要考查推理问题、空间平行与垂直关系的论证、探索问题、图形的折叠问题、最值问题等。3．对有关角、距离、简单几何体的表面积和体积的计算的考查，多以解答题的形式出现，遵循先

2、证明后计算的原则，采用“小题目综合化，大题分步设问”的命题思路。（二）主要方法1．深刻理解基本定义，弄清楚位置关系；注意联系相关的判定定理。2．对求角问题和距离问题，要遵循步骤：“作”，“证”，“算”，“答”。3．要牢固树立“模型”思想和意识。例如，“两条异面直线”模型；“正四面体”模型；“球体”模型、“组合体”模型，等等。4．注意“向量法”的应用，主要是会选择方法：什么时候用“向量法”容量，能减少大量的计算；如果用“向量法”，又如何建系？当然是充分利用垂直关系和对称关系建立空间直角坐标系。二．强化训练一．选择题1．一个棱锥的各条棱

3、都相等，那么这个棱锥必不是（）（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥2、设棱锥的底面面积是8cm2，那么这个棱锥的中截面的面积是（）（A）4cm2（B）（C）2cm2（D）3、如图，已知多面体ABC—DEFG中，AB，AC，AD两两互相垂直，平面ABC//平面DEFG，平面BEF//平面ADGC，AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为（）（A）2（B）4（C）6（D）84．已知直线与平面所成的角为，P为空间一定点，则过点P且与所成的角都是的直线有且只有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条5．

4、若，则是的（）6用心爱心专心（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知矩形ABCD，平面ABCD，在BC边上取点E，使，则满足条件的点E有两个时，的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成角分别为和，那么和满足条件是（）（A）（B）（C）（D）8．将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题9．已知球面上的三点A，B，

5、C，且，球的半径为，则球心到平面ABC的距离为。10．已知，且，则的值是。11．以两个腰长均是1的等腰直角和等腰直角为面组成的二面角，则两点与之间的距离是。12．已知正方体中，6用心爱心专心，P是棱AB上的点，且，Q是棱的中点，M是的中点，则点M到直线PQ的距离。三．解答题13．如图，在直四棱柱中，，垂足为.（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的大小.14．长方体中，AB=BC=2a，AA1=a，E、F分别是A1B1和BB1的中点，求：EF和AD1所成的角；A1D1与B1C1之间的距离；AC1和B1C所成的角.15．如图，在四面体

6、ABCD中，截面EFGH平行于棱AB和CD，求截面在什么位置时，截面的面积最大？16．如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，的中点．（１）求证：；（２）求二面角的大小；（３）试在线段上确定一点，使得所成的角是．参考答案(立体几何专题)6用心爱心专心一.选择题DCBBAABA二.填空题9.10.11.或或12.三.解答题13.解：（I）在直四棱柱ABCD－AB1C1D1中，∵AA1⊥底面ABCD．∴AC是A1C在平面ABCD上的射影．∵BD⊥AC．∴BD⊥A1C；（II）过B作BF//AD交AC于F，连结FC1，则∠C1BF就是

7、AD与BC1所成的角．∵AB＝AD＝2，BD⊥AC，AE＝1，∴BF=2，EF＝1，FC＝2，BC＝DC，∴FC1=，BC1＝，在△BFC1中，,∴∠C1BF=ABCDD1A1B1C1EE即异面直线AD与BC1所成角的大小为．14.解：如图，连A1B、BC1.∵E、F分别为A1B1、B1B的中点，∴EF//A1B，又BC1//AD1，∴∠A1BC1即EF和AD1所成的角.由AB=BC=2a，AA1=a，得A1C1=2a，A1B=a，BC1=a，∴cos∠A1BC1=，∴∠A1BC1=arccos.∵A1D1//B1C1，∴A1B1为

8、A1D1与B1C1之间的距离，∴A1B1=2a.在平面BB1C1中，过C1作C1H//CB1，连AH，∴∠AC1H为AC1与B1C所成的角.由已知H为BB1延长线上的点，且BB1=B1H，∴C1H=a，AC1=3a，AH=2a，∴co