吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习 计数原理单元精品训练.doc

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1、吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10B．11C．12D．15【答案】B2．把语文、数学、英语、物理、化学这五门

2、课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有()A．48B．24C．60D．120【答案】C3．为了迎接校运会，某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛，则男、女生都有，且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有()种A．120B．86C．82D．80【答案】B4．若展开式各项系数和为256，设为虚数单位，复数的运算结果为()A．4B．-4C．2D．-2【答案】B5．假设编拟某种信号程序时准备使用（大小写有区别），把这六个字母全部排到如图所示的表格中，每个字母必须使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同

3、的信号，如果恰有一对字母（同一个字母的大小写）排到同一列的上下格位置，那么称此信号为“微错号”，则不同的“微错号”总个数为()A．432个B．288个C．96个D．48个【答案】B6．设，则的值为()A．B．C．D．【答案】A7．方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A．60条B．62条C．71条D．80条【答案】B85．将数字1,1,2,2,3,3填入右边表格，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种【答案】A9．某飞机显示屏上的每

4、个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯．若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有(）A．80种B．160种C．320种D．640种【答案】C10．用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A．48个B．36个C．24个D．18个【答案】B11．由，，，组成没有重复数字的三位数的个数为()A．36B．24C．12D．6【答案】B12．的展开式中的常数项为()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分

5、，把正确答案填在题中横线上)13．有五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有____________种。【答案】3214．的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是第____________项【答案】415．由1、2、3三个数字组成可以有重复数字的三位数,如果组成的个位数字是1,且恰有两个数字相同,这样的数称为“好数”,在所有三位数中,好数的概率是．【答案】16．的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是.【答案】64三、解答题(本大题共6个小题，共

6、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？5(2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。【答案】（1）由已知得(2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。18．已知在的展开式中，第7项为常数项，(1）求n的值；(2）求展开式中所有的有理项.【答案】1），由=0得；(2），得到.19．2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？⑴2名女生相邻；⑵2名女生不相邻。【答案】⑴；（2）20．在6名内科医生和4名外科医生

7、中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。(1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；(3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。【答案】（1）120；（2）246；（3）196；（4）19121．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？5(3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？【答案】（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2

8、在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．(2）符合要求的五位数中5的