江西省南康中学2011-2012学年高一数学下学期周内训练（5）理 北师大版【会员独享】.doc

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1、江西省南康中学2011-2012学年度高一数学周测训练（五）（理科）(必修4)一、选择题1．已知，则化简的结果为（）A．B.C．D.以上都不对2．等于（）A．B．C．D．3．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A．d＞B．d＜3C．≤d＜3D．＜d≤34．下列函数与中，不能表示一个函数的是（）A．　　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．5．在等差数列中，若，则等于（）A．1B．－1C．2D．－26．已知△ABC中，tan＝sinC，则角C＝（）A.B.C.D.7.若，则=（）A.B.C.D.8．已知锐角满足，则等于（）A．B．或C．D．9．若关于x的方程

2、cos2x＋sinx＝m有解，则实数m的取值范围是（）6用心爱心专心A．(－∞，)B．(－2,2]C．[－2，]D．[，2]10．在中，则（）A．B．C．或D．二、填空题11．若,数列,和数列,都是等差数列，则.12．已知，则=_______________13．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则.14．函数的值域是____________15．给出下列4个判断：①时，；②时，；③时，；④时，若，则.其中判断正确的序号是________(将正确的都填上)．三、解答题16．已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值.17.(本小题满分12分)已知＜x＜0

3、,.(1)求sinx-cosx的值;6用心爱心专心(2)求的值.18．(12分)设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的对称轴方程．19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π，x∈R)的最大值是2，其图象经过点M(，1)．(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈(0，)，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值．20、已知向量⑴若，求；⑵若，求的单调减区间；⑶若的图象通过怎样的变换可以得到的图象

4、.6用心爱心专心21、已知、是关于的方程的两个根.⑴求的值；⑵求的值.高一数学周测训练（五）（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案BADDCDBCCA二、填空题11、12、13、14、15、①②④三、解答题16、解：由方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)可设两方程的根分别为x1，x2和x3，x4，由x1＋x2=3和x3＋x4=3所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)组成等差数列，由首项x1=，x1＋x3＋x4＋x2=6，可求公差d=，所以四项为：，∴a＋b=．17、解法一:(1)由,平方得sin2x+2sinxco

5、sx+cos2x=,得.∵,＜x＜0,∴sinx＜0,cosx＞0,sinx-cosx＜0.故.6用心爱心专心(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx).解法二:(1)联立方程由①得,将其代入②,整理得25cos2x-5cosx-12=0,∴或.∵＜x＜0,∴故.(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx)18、解：(1)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a＝1＋cos2x＋sin2x＋a＝sin(2x＋)＋1＋a，则f(x)的最小正周期T＝＝π，(2)当x∈[0，]时⇒≤2x＋≤，当2x＋＝，即x＝时，sin(2x＋)＝1.所以f(x)max＝＋1

6、＋a＝2⇒a＝1－.2x＋＝kπ＋⇒x＝＋(k∈Z)为f(x)的对称轴．19、解：(1)∵f(x)的最大值为2，∴A＝2.∵f(x)的图象经过点M(，1)，∴2sin(＋φ)＝1，即sin(＋φ)＝，∵0<φ<π，∴<＋φ<，∴＋φ＝，∴φ＝，∴f(x)＝2sin(x＋)＝2cosx.(2)∵f(α)＝2cosα＝，∴cosα＝，∵f(β)＝2cosβ＝，∴cosβ＝，∵α，β∈(0，)，∴sinα＝，sinβ＝，∴f(α－β)＝2cos(α－β)＝2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝2(·＋·)＝.20、解：⑴⑵的单调减区间是6用心爱心专心⑶将的图象向右平移

7、个单位，再向下平移2个单位，就可以得到的图象.21、解：由已知原方程判别式即或又，即或（舍去）⑴⑵6用心爱心专心