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《江苏省启东中学11-12学年高二数学上学期期中考试【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省启东中学2011～2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷(考试时间：120分钟，满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是．2．写出命题“”的否定：．3．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．4．在空间，下列命题正确的是____________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b②如果一条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β③如果直线a与平面β内的
2、两条直线b、c都有垂直，那么a⊥β④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ5．已知方程表示椭圆，则的取值范围是_________________.6．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为7．椭圆7x2+16y2=112的左右焦点分别为F1,F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为.8．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中假命题的个数是.9．（理
3、）焦距是10，虚轴长是8，过点(,4)的双曲线的标准方程是.（文）椭圆短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆中心到其准线距离是.10．已知椭圆的一条准线方程是x=，则b=.11．ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的.（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件）-7-用心爱心专心12．如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则.13．椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点.当∠F1PF2为钝角时，点P横坐
4、标的取值范围是_________________.14．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.16．如图，在四棱锥中，侧面底面,侧棱，底面是直角梯形，其中，∠BAD＝90°，,是上一点.第16题(Ⅰ)若，试指出点的位置；(Ⅱ)求证:.17．设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.-7-用心爱心专心18．如图，四棱锥P—
5、ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．PABCD·F·E（Ⅰ）求证：CD⊥PD；（Ⅱ）若AD＝2，BC＝3，F为PD中点，BE＝，求证：EF∥平面PAB．19．设，，命题，命题．（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．-7-用心爱心专心20．如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线交椭圆于两不同的点.ABMOyx江苏省启东中学2011—2012学年度第一学期高二数学期中考试（解答）一、填空1、④2、3、4、答案：①④
6、5、6、7、168、29、（理）（文）10、511、充要条件12、2813、(－)14、二、解答题15、解:由题意p:∴（3分）∴：（5分）-7-用心爱心专心q：（8分）∴：（10分）又∵是充分而不必要条件∴∴（15分）16、(Ⅰ)解:因为,,且,所以……………………………………………………………………………………………(4分)又,所以四边形为平行四边形,则……………………………………(6分)而,故点的位置满足………………………………………………………(7分)(Ⅱ)证:因为侧面底面,,且,所以,则………………………………………………………
7、…………(10分)又,且,所以…………(13分)而,所以…………………………………………………(15分)17、解:设椭圆方程为,为椭圆上的点,由得………………………………3分………6分若,则当时最大,即,,故矛盾.………………………10分若时,时,所求方程为………………………15分18、（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，CDÍ平面ABCD，∴PA⊥CD．-----------------------------------2分又CD⊥AD，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD．-----------------------------------
8、------------------------------4分∵PDÍ平面PAD，∴-7-用心爱心专心CD⊥PD．--------------------------------------
