2012高中数学 第8章8.2.1知能优化训练 湘教版选修2-3.doc

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1、知能优化训练1．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为(　　)A．0.2　　　　　　　　B．0.3C．0.7D．0.8解析：选B.P＝1－0.2－0.5＝0.3.2．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是

2、对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件解析：选D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．3．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)A．0.45　　　　　　　　B．0.67C．0.64D．0.32解析：选D.P＝1－0.45－0.2

3、3＝0.32.4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率之和为________．解析：“出现奇数点”是事件A，“出现2点”是事件B，A、B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案：一、选择题1．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，i＝0,1,2,3，那么事件A＝A1∪A2∪A3表示(　　)A．全部击中　　　　　　B．至少有一发击中C．必然击中D．击中三发答案：B2．一个人打靶时连续射

4、击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是(　　)A．两次都中靶B．至多有一次中靶C．恰有1次中靶D．至少有一次中靶答案：D3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析：选B.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件．4．甲、乙、丙三人分别投篮，三人都不中的概率为，则三人至少有一人命中的概率是(　　)-4-A.B.C.D.解析：选C.

5、“至少一人命中”与“三人都不中”是对立事件，故1－＝.5．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是解析：选A.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝；乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为；乙不输的概率为1－＝.6．(2011年重庆调研)掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面

6、朝上；事件N：至少一次正面朝上．则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析：选D.掷一枚硬币Ω的事件为A1(正正)，A2(正反)，A3(反正)，A4(反反)．∴M＝A2∪A3，N＝A1∪A2∪A3，∴P(M)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝，P(N)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝1－P(A4)＝.二、填空题7．(2010年高考上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“

7、抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)．解析：一副扑克中有1张红桃K,13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.-4-答案：8．向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________．解析：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1.设D表示军

8、火库爆炸，则P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.2259．口袋内装有一些大小相同的红球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出白球的概率是________．解析：记事件A、B、C分别为“摸出一球是红球”“摸出一球是黄球”“摸出一球是白球”，由已知得事件A、B、C互斥，且事件A∪B