广西柳州市一中2013届高三数学第一次全市统测前模拟试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、柳州市一中2013届高三第一次全市统测前数学模拟卷(文)班别姓名学号一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集U＝,则集合M满足＝，则集合M为（）A.B.或C.D.2.cos(—3000)等于（）A.　－　　B.－　C.　　　　D.3．已知数列{}为等差数列，且，则tan()等于（）A.B.－C.±D.－4．某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、2000人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，则高一、高二、高三应分别抽取(）A、160人、140人、100人B、200

2、人、150人、50人C、180人、120人、100人D、250人、100人、50人5.已知p：则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件　C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知P、A、B、C是平面内四点，且，那么一定有（）A.B.C.D.7.把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（）A.B.C.D.8.在R上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是()7用心爱心专心A.　　　B.　　　C.　　　　D.9．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都

3、在同一个球面上，这个球面的表面积为125π则的值为A．5　　　B．6　　　　C．8　　　D．1010．双曲线左、右集点分别，过作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11．从甲、乙等10名同学挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有（）A.70种B.112种C.140种D.168种12.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2,当x,x[0,3]，且xx时，都有。则给出下列命题：（1）f(

4、2008)=-2；(2)函数y=f(x)图象的一条对称由为x=-6；(3)函数y=f(x)在[-9,-6]上为减函数；（4）方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根；其中正确的命题个数为（）A.1　B.2　C.3　　D.　4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上.13.函数的反函数解析式为______14．若展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为______15．若实数满足，则目标函数的最大值是_____16．在体积为4π的球的表面上有A、B、C三点，AB＝1，BC＝，A、C两点的球面距离为

5、π，则∠ABC＝_____　　　　.三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知向量p＝(sinx，cosx)，q＝(cosx，cosx)，定义函数f(x)＝p·q.(1)求f(x)的最小正周期T；(2)若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且，求边a所对角A以及f(A)的大小.7用心爱心专心18．某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：学员必须按顺序从第一次开始参加考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核。若学员小李参加每次考核合格的概率依次组成

6、一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为。(1)求小李第一次参加考核就合格的概率；(2)小李第四次参加考核的概率。19．如图，在三棱柱中，侧面，侧面的面积为，，为锐角(1)求证：；(2)求二面角的大小.20．已知正数数列的前项和满足(1)求数列的通项公式；(2)设，且数列的前项和为，如果对一切成立，求正数的取值范围.7用心爱心专心21．已知函数，是的一个零点，在处有极值，若在区间上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反，（1）求的值，并求的取值范围（2）当时，求使成立的实数的取值范围

7、；22．已知方向向量为的直线过椭圆C：的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在过点E(-2，0)的直线交椭圆C于点M、N，使⊿MON的面积为，(O为坐标原点)？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。文科数学答案一、1-5ACBAA6—10DBCD11-12CD13.14．1015．1316．17．（本小题满分10分）解：(1)f(x)＝p·q＝(sinx，cosx)·(cosx，cosx)＝sinxcosx＋cos2x2分＝sin2x＋·＝sin2x＋cos2x

8、＋＝sin(2x＋)＋.∴f(x)的最小正周期为T＝＝π.(2)∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac，又c2＋ac－a2＝bc.∴cosA＝＝＝＝.又∵0