宁夏贺兰一中2012届高三数学第一次模拟考试试题 理 （无答案）.doc

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1、宁夏贺兰一中2012届高三数学第一次模拟考试试题理（无答案）一、选择题（本大题共有12小题，每小题5，共60分）1.已知复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（）A．B．C．D．2.已知平面向量，，且∥，则（）A．B．C．D．3.命题“所有能被5整除的数都是偶数”否定形式是（）A．所有不能被5整除的数都是偶数B．所有能被5整除的数都不是偶数C．存在一个不能被5整除的数都是偶数D．存在一个能被5整除的数不是偶数4．某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是（）A．B．C．

2、D．35．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2或D．或6.已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是（）A．B．C．D．7．已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则=（）A．1B．C．0D．28．设有两个命题，命题p：对，均为单位向量，其夹角为，1是的充要条件，命题q：若函数的值恒小于0，则，那么4用心爱心专心（）A．“p且q”为真命题B．“p或q”为真命题C．“﹁p”为真命题D．“﹁q”为假命题9．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调

3、函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．10.2010年8月15日，为悼念甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞，某校升旗仪式中,先把国旗匀速升至旗杆顶部,停顿3秒钟后再把国旗匀速下落到离杆顶约占全杆三分之一处.能正确反映这一过程中,国旗高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图是（）ABCD11．已知实数约束条件则的最小值是（）A．3B．C．5D．412．已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分

4、）13．已知则的最小值是14．设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前n项和，且，则．15．已知函数，若函数无零点，则实数4用心爱心专心的取值范围是．16．设锐角的三内角，，，向量，，且则角的大小为．三．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？（3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．18．（本小题满分12分）在中，内角所对

5、的边长分别是,已知，.（I）求的值；（II）若为的中点，求的长19.（本小题满分12分）已知数列中，(n∈N*)．（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图,直角梯形ABCD中,,AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的．梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA⊥平面ABCD,．（1）求证:平面PCD⊥平面;（2）侧棱上是否存在点E,使得平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由．（3）求二面角的余弦值．4用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知椭

6、圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由4用心爱心专心