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时间:2020-06-28
《湖南省株洲市第四中学高中数学 第4章水平测试 必修2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、株洲市第四中学高二数学必修(二)第4章水平测试一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题3分,共45分)1、在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述:①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z)②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z)③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z)④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z)其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.02、若已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为()A.4B.2C.4D.33、直线与圆的位置关
2、系是()A.相交且过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心4、圆:与圆的位置关系是()A.相交B.外切C.内切D.相离5、直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于()A.B.C.2D.6、已知,,,则三角形ABC的形状为()A.直角三角形.B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定7、若圆C与圆关于原点对称,则圆C的方程是()A.B.C.D.8、圆关于直线对称的圆的方程是()A.B.C.D.9、由点引圆的切线的长是()A.2B.C.1D.410、两圆,的公切线4有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条11、如果实数满足等式,那么的最大()A.B.C.D.1
3、2、直线与圆交于E、F两点,则(O为原点)的面积为()A.B.C.D.13、已知圆的方程为,且在圆外,圆的方程为=,则与圆一定()A.相离B.相切C.同心圆D.相交14、为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交15、直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围是()A.B.且C.D.非A、B、C的结论二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题3分,共15分).16、在空间直角坐标系O-XYZ中,若O(0,0,0),P(x,y,z),且,则表示的图形是__.17、在空间直角坐标系O-XYZ中,Z轴上有一点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3
4、,1)的距离相等,则点M的坐标为.18、已知实数x,y满足关系:,则的最小值.19、已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程_______,公共弦长为。20、若方程表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是4三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分).21、(6分)如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D,,,,,E,F各点的坐标.22、(6分)如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,点N在上,且,试求MN的长.23、(6分)(1)若圆经过点,求这个圆的方程。(2)已知圆心为的圆经过点(0,),(1,
5、),且圆心在直线:上,求圆心为的圆的标准方程.24、(7分)求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程.25、(7分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长30km的圆形区域.已知港口位于台风正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?26.(8分)已知圆C:及直线.4(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交;(2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程.4
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