北师大版高中数学课件：《从位移的合成到向量的加法》.ppt

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1、从位移的合成到向量的加法问题情景一:过去，由于大陆和台湾没有直航，因此要到台湾旅游，需要乘飞机先从西安到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么？西安台北香港西安台北香港在大型生产车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.问题情景二：由分位移求合位移,称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。共线向量求和的情形ab方向相同ab方向相反CBAABC问题情景三：例１轮船从Ａ港沿东偏北30°方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.典例精析向量的加法满足：①交换律：a+b=b+aAaBbDa+b

2、Cba向量的加法满足②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCDabca+ba+b+ca+b+cABCDabcb+c向量加法的推广如图，向量依次相连，作出它们的和A1A2A3A4向量加法的推广对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和．即向量加法的推广在△ABC中，求解：思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么零向量例2两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,

3、方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.典例精析东北OBθCＡＢF1F2例3在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.典例精析OBAC1试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.练习2求向量之和.OABCD反思小结理性升华1.向量加法的三角法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量加法运算律4.数学思想和方法要点:首尾相接,由首至尾要点:起点重合,邻边作形①以形助数,数形结合③学会类比,联想,进而探索特殊一般特殊②作业P792、

4、3谢谢！