2013届高三数学一轮复习课时作业（35）不等式的综合应用 江苏专版.doc

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1、课时作业(三十五)　[第35讲　不等式的综合应用][时间：45分钟　分值：100分]1．已知集合A＝{x

2、x－m<0}，B＝{y

3、y＝x2＋2x，x∈N}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围为________________________________________________________________________．2．若函数f(x)＝lg(4－k·2x)在(－∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是________．3．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，都有f(x)≥0，则的最小值为_

4、_________．4．国庆节期间，某旅馆共有n间客房，客房的定价将影响住房率，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房的定价90元80元70元60元每天的住房率65%75%85%95%若要使该旅馆每天收入最高，则每间客房的定价应为________元．5．关于x的不等式2x－1>a(x－2)的解集为R，则a的值是________．6．关于x的不等式x2－ax－6a<0的解集不是空集，且区间长度不超过5，则实数a的取值范围是________．7．北京市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x(人)与游客的消费总

5、额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x2＋240x－10000.那么游客的人均消费额最高为________元．8．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P与Q的大小关系是________．9．若不等式0≤x2＋px＋5≤1恰好有一个实数解，则p的取值集合为________．10．若命题“∃a∈[1,3]，使ax2＋(a－2)x－2>0”为真命题，则实数x的取值范围是____________．11．[2011·合肥联考]银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M

6、,60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润．年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户．为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为________．12．a、b、c∈R，下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a>

7、b

8、，n∈N*，则an>bn；④若a>b>0，则<；⑤若logab<0，则a、b中至少有一个大于1.其中正确命题的个数为________．13．(8分)[2011·浙江卷]已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R

9、)．设数列的前n项和为Sn，且，，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式及Sn；7(2)记An＝＋＋＋…＋，Bn＝＋＋＋…＋.当n≥2时，试比较An与Bn的大小．14．(8分)已知集合P＝，函数y＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在内有解，求实数a的取值范围．15．(12分)青海玉树大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套是长方体状，房高2m)，前后墙用2.5m高的彩色钢板，两侧用2.5m高的复合钢板，两种钢板的价

10、格都用长度来计算(即：钢板的高均为2.5m，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内，试计算：(1)设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；(2)求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？16．(12分)[2011·常州期末]已知a为实数，函数f(x)＝(1＋ax)ex，函数g(x)＝，令函数F(x)＝f(x)·g(x)．(1)若a＝1，求函数f(x)的极小值；(2)当

11、a＝－时，解不等式F(x)<1；7(3)当a<0时，求函数F(x)的单调区间．7课时作业(三十五)【基础热身】1．m≤0　[解析]A＝{x

12、x＜m}，B＝{y

13、y＝(x＋1)2－1，x∈N}⊆{y

14、y≥0，y∈N}．∵A∩B＝∅，∴m≤0.2.　[解析]依题意知，当x∈时，有4－k·2x>0恒成立，即k<＝22－x恒成立，又x∈(－∞，2]时，22－x≥20＝1，故实数k的取值范围是.3．2　[解析]f′(x)＝2ax＋b，f′(0)＝b>0.由对于任意实数x，都有f(x)≥0，得a>0，b2－4ac≤0，从而b2≤4ac，∴c>0，＝＝＋1≥＋1≥1＋1＝

15、2，当且仅当a＝c时取等号．所以的最小值为2.4．8