最新2010届高三数学二轮复习阶段性综合检测（七）.doc

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1、阶段性综合检测(七)(必做题部分：时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1．(2010年青岛质检)复数(i是虚数单位)的实部是________．解析：因为＝＝＋，所以复数(i是虚数单位)的实部是.答案：2．(2010年扬州调研)执行如图所示的程序框图，若p＝4，则输出的s＝________.解析：由程序框图知s＝＋＋＋＝.用心爱心专心答案：3．(2010年合肥第一次质检)观察下表的第一列，填空：等差数列{an}中正项等比数列{bn}中a3＋a4＝a2＋a5b3·b4＝b2·b5an＝a1＋(n

2、－1)dbn＝b1·qn－1前n项和Sn＝前n项积Tn＝________.答案：(b1bn)4．(2010年南京第一次调研)复数z＝对应的点在第________象限．解析：z＝＝＝－1＋i，其对应的点的坐标为(－1,1)，所以点在第二象限．答案：二5．设0＜θ＜，已知a1＝2cosθ，an＋1＝(n∈N＋)，猜想an＝________.解析：因为0＜θ＜，所以a2＝＝2cos，a3＝＝2cos，a4＝＝2cos，于是猜想an＝2cos(n∈N＋)．答案：2cos6．(2010年南通第一次调研)根据下面一组等式：S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=1

3、5,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=65,S6=16+17+18+19+20+21=111.可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________.用心爱心专心解析：从已知数表得S1＝1，S1＋S3＝16＝24，S1＋S3＋S5＝81＝34，从而猜想S1＋S3＋…＋S2n－1＝n4.答案：n47．复数的共轭复数是________．解析：因为＝＝，所以其共轭复数为＋i.答案：＋i8．已知x，y∈R，i为虚数单位，且(x－2)i＋y＝1＋i，则()x＋y的值为________．答案：－49．(2010年南京第一次调研)把正整数按

4、一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j列的数，如a42＝8.若aij＝2009，则i与j的和为________．解析：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2009＝2×1005－1，所以2009为第1005个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，前32个奇数行内数的个数的和为1024，故2009在第32个奇数行内，所以i＝63，因为第63行的第一个数为2×962－1＝1923,2009＝1923＋2(m－1)，所以m＝44，即j＝44，所以i＋j＝107.

5、答案：10710．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n·3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N＋都成立，那么a，b，c的值分别为________．解析：∵已知等式对一切n∈N＋成立，∴当n＝1,2,3时也成立，即解得答案：　　用心爱心专心11．某电信公司推出一种手机月费方案为：若全月的通讯时间不超过150分钟，则收固定的月费60元；若全月的通讯时间超过150分钟，则除固定的月费之外，对超过150分钟的部分按每分钟0.30元收费．下面是计算手机月费的算法的流程图，其中处理框中应填上的条件是________．解析：若全月的通讯时间超过150分钟，则在固

6、定的月费60元之外，对超过150分钟的部分按每分钟0.30元收费，则在T>150时，月费为Y＝60＋0.30(T－150)．结合算法流程图，可知处理框中应填Y←60＋0.30(T－150)．答案：Y←60＋0.30(T－150)12．两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(α＋)＋sin(α＋)＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为________．解析：类比推理可知，四等分单位圆时，α与α＋π的终边互为反向延长线，α＋与α＋的终边互为反向延长线，如图．答案：sinα

7、＋sin(α＋)＋sin(α＋π)＋sin(α＋)＝013．有一算法流程图如图，则该算法解决的是________．用心爱心专心答案：输出不大于660能被10整除的所有正整数14．(2010年皖南八校模拟)在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：因为k(k＋1)＝[k(k＋1)(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]，所以得1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．各式相加，得1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)．类比

8、上述方法，请你计算“1×3＋2×4…＋n(n＋2)”