高中数学 电子题库 第1章1.1.2知能演练轻松闯关 苏教版选修1-1.doc

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1、苏教版数学选修1-1电子题库第1章1.1.2知能演练轻松闯关从“⇒”、“”与“⇔”中选出适当的符号填空：(1)x2＝1________x＝1；(2)a＝b________a2＝b2；(3)tanθ＝1________θ＝；(4)A∩B＝A________A⊆B.解析：(1)x2＝1得x＝±1.故x2＝1x＝1.(2)a＝b⇒a2＝b2.(3)tanθ＝1，则θ＝kπ＋，k∈Z，故Ｔtanθ＝1θ＝.(4)根据Venn图可知A∩B＝A⇒A⊆B，A⊆B⇒A∩B＝A，即A∩B＝A⇔A⊆B.答案：(1)　(2)⇒　(3)　(4)⇔设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”

2、的________条件．解析：当x＝1时，x3＝x成立．若x3＝x，x(x2－1)＝0，得x＝－1或x＝0或x＝1，不一定得x＝1.答案：充分不必要(2011·高考重庆卷改编)“x<－1”是“x2－1>0”的________条件．解析：x2－1>0⇒x>1或x<－1，故x<－1⇒x2－1>0，但x2－1>0x<－1，∴“x<－1”是“x2－1>0”的充分不必要条件．答案：充分不必要(x＋1)(x＋2)>0是(x＋1)(x2＋2)>0的________条件．解析：(x＋1)(x＋2)>0⇒x<－2或x>－1，(x＋1)·(x2＋2)>0⇒x>－1，因为x>－1

3、⇒x<－2或x>－1，x<－2或x>－1x>－1，所以应填“必要不充分”．答案：必要不充分设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件．解析：由题意知p⇒q，r⇒q，s⇔q，s⇒t，t⇒r，所以p⇒t，r⇔t.答案：充分　充要[ＴA级　基础达标](2011·高考福建卷改编)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个)解析：因为a＝2⇒(a－1)(a－2)

4、＝0，而(a－1)(a－2)＝0a＝2，故“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的充分不必要条件．答案：充分不必要“θ＝0”是“Ｔsinθ＝0”的________条件．解析：θ＝0时sinθ＝sin0＝0，故“θ＝0”是“sinθ＝0”的充分条件，又当θ＝π时有sinπ＝0，故“θ＝0”是“sinθ＝0”的不必要条件，综上所述“θ＝0”是“sinθ＝0”的充分不必要条件．答案：充分不必要(2012·扬州高二检测)“x(x－5)<0成立”是“

5、x－1

6、<4成立”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)解

7、析：因为x(x－5)<0⇔0

8、x－1

9、<4⇔－4

10、0

11、－3

12、x－1

13、<4成立”的充分不必要条件．3答案：充分不必要“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的________条件．解析：当m＝时，两直线斜率乘积为－1，从而可得两直线垂直，故原命题为真．而当m＝－2时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直，所以其逆命题为假．答案：充分不必要函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称

14、的充要条件是________．解析：f(x)关于y轴对称⇔－＝0⇔b＝0.答案：b＝0指出下列各组命题中p是q的什么条件．(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)(1)p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；(2)p：x>1；q：x2>1；(3)p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；(4)p：

15、a·bＸ

16、＝a·bＸ；q：a·bＸ>0；(5)在△ABC中，p：A>B；q：BC>AC；(6)p：a

17、3)因为pq，但q⇒p，所以p是q的必要不充分条件．(4)因为当a·bＸ＝0时，

18、a·bＸ

19、＝a·bＸ，所以

20、a·bＸ

21、＝a·bＸa·bＸ>0.当a·bＸ>0时，

22、a·bＸ

23、＝a·bＸ，所以p是q的必要不充分条件．(5)在△ABC中，A>B⇔BC>AC，所以p是q的充要条件．(6)因为a

24、＋c＝0有一个根为－1，所以a·(－1)2＋b·(－