广东省中山一中10-11学年高二数学上学期第一次段考 文 新人教A版.doc

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1、中山一中2010-2011学年度第一学期第一次段考高二级文科数学试题一，选择题（10个小题，共50分）1.若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是()A.B.C.D.2.与，两数的等比中项是()A.B.C.D.3.在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．4.在中，，则一定是（）A．锐角三角形B。钝角三角形C。腰三角形D。等边三角形5.等差数列中，，，则等于（）A．B。C。D。6．在中，下列关系式不一定成立的是()A．B．C．D．7.在等差数列中，是方程的两个根，则是()A.15B.30C.50D.8.如果成等比数列，则（）A．B。C。D。9.等差数列中

2、，若则的值为（）A．B。C。0D。10．函数由下表定义：1234541352-7-用心爱心专心若，，，则（）A．1B。2C。4D。5二，填空题（4个小题，共20分）11．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）12.等差数列的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q=             13．若在△ABC中，则=_______。14．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，，¼，，相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为．-7-用心爱心专心班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中2010-2

3、011学年度第一学期第一次段考高二级文科数学答题卷成绩一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案二、填空题（每小题5分，共20分）11.___________________12.____________________13._______________14.______________________三．解答题（6个小题，共80分）15．（12分）在△ABC中，求证：16．（12分）成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。17．（14分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高

4、度是h，求桥梁BC的长度。-7-用心爱心专心18．（14分）设等比数列的前项的和为，若，求数列的公比19．（14分）设正项等比数列的前项和为,已知，．（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.-7-用心爱心专心20．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于其中m∈N*，求m的最小值.中山一中2010－2011上学期高二数学（文）学段考试试题参考答案一，选择题：ACCDC，DABCA二，填空题：11。对则12．或1 13。14。三．解答题1

5、5.证明：将，代入右边3分得右边6分-7-用心爱心专心左边，10分∴12分16.解：设四数为，3分则即，7分当时，四数为10分当时，四数为12分17.解：过A作垂线AD交CB于D，则在中，，。4分又在中，，，由正弦定理，得10分14分18．解：（1）当时，不成立3分（2）当时，6分8分11分，14分19.解：（1）,3分-7-用心爱心专心∴，……（5分）又由，即，解得．7分（2）证明：由（1）知，.9分设，则.12分∵=常数，∴数列为等差数列，即数列为等差数列.14分20．解：（Ⅰ）由题意知当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1，当n≥2时，Sn=2an－1

6、，Sn-1=2an-1－1两式相减得，3分整理得∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，5分6分（Ⅱ）8分两式相减10分11分∵对于∴m的最小值为1614分-7-用心爱心专心