江苏省东海县李埝中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

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1、江苏省东海县李埝中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题苏科版一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定能拼成的图形是()A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤3.下列图形中,既然是轴对称图形又是中心对称图形的是()A、等腰三角形;B、菱形;C、平行四边形;D、直角三角形;4.如图,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=5,BC=12

2、,则△ADE的周长是()A7.5B30C15D245.如图2,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是()A.AF=C′FB.BF=DFC.∠BDA=∠ADC′D.∠ABC′=∠ADC′6.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是()A30°B36°C45°D54°8.如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=()A.

3、80°B.70°C.65°D.60°5二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分。不需要写出解答过程,请把答案直接填写在相应位置上)9.等腰三角形的一个角100°,它的另外两个角的度数分别为。10.在方格纸上有一个△ABC,它的顶点都在格点上,位置如图所示,则这个三角形是三角形.11.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要添加的一个条件是_________.12.如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A:∠ABC=2:1,则对角线BD=cm。13.如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是    .14

4、.如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则△ADE的周长等于cm..15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于.16.如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_________.三.解答题17.(10分)如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.18.(10分)如图,已知:∠AB

5、C=∠ADC=90°,E是AC上的一点,AB=AD。求证:EB=ED519.(12分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.20.(12分)如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;21.(12分)如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠B

6、AC和外角的平分线,BE⊥AE.(1)求证:DA⊥AE;(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.22.(12分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。523.(12分)在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;(2)若四边形BFDE为为菱形,且AB=2,求BC的长.24.(14分)

7、如图,在梯形中,,,,,梯形的高为.动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为(秒).(1)当时,求的值;(2)试探究:为何值时,为等腰三角形.5九年级数学第一次月考答案5

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