江苏省南京市第六中学11-12学年高二数学上学期期中考试 理 （无答案）.doc

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1、南京市第六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(理)试题一．填空题：（本大题共14小题，每题5分共70分。请把答案写在答题纸相应的位置上.）1．设集合，，则＝．2．命题:“,”的否定是.3．抛物线的焦点坐标是4．“”是“”的条件．（在“充分不必要，必要不充分，充要，既不必要又不充分”中选）5．已知是椭圆的左右焦点,若直线过焦点,且与椭圆交于两点,则的周长为.6．如图所示的流程图输出的结果是________．7．若实数x,y满足，则的最大值是．8.已知点，则向量=.9．已知，则=.10．已知，则线段的长度为．11．已知，若，则=．

2、12．已知焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为．13．点P是抛物线y2＝4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x＝－1的距离和的最小值是________．14.椭圆上一点P到右准线距离为，则P到该椭圆左焦点距离为________．二、解答题:（本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15.(本小题满分14分)完成表格标准方程焦点坐标-2-用心爱心专心离心率准线方程渐近线方程无18．(本小题满分16分)已知正方体中，分别为的中点，求证：平面.ABA1B1C1CDD

3、11F1E1ABA1B1C1CDD11FE18题图19题图19．(本小题满分16分)如图所示，在正方体中，点分别在上，且,,求与所成角的余弦值的大小.20．(本小题满分16分)如图，是椭圆的右焦点，以为圆心的圆过原点和椭圆的顶点，设是椭圆的动点，到两焦点距离之和等于4.（Ⅰ）求椭圆和圆的标准方程；（Ⅱ）设直线的方程为，垂足为，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.（此试卷无答案）-2-用心爱心专心