浙江省新安江2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、浙江省新安江2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.（）A.B.C.D.2．圆的圆心坐标为（）A.B.C.D.3.在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（）A、B、C、D、4．已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（）A．B．C．D．5．若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）A．平行B．相交C．b在α内D．平行、相交或b在α内6设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的

2、是（）(A)若α⊥β，m⊥α，则m//β(B)若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n(C)若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ(D)若α//β，mβ，m//α，则m//β7..已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（　　）7用心爱心专心A.                B.                C.               D.  8.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值9.正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是

3、（）10.两条直线和直线把圆分成四个部分，则与满足的关系为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为▲。12.已知直线过点，斜率为，则此直线的方程▲13已知直线与垂直，则的值是▲．14.已知方程为表示圆，则a的范围▲15．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为▲．7用心爱心专心16．在二面角中，且已知,,则二面角的余弦值为▲17.已知点,从点P引园的切线，则切线方程为▲三、解答题：本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤.18（本小题满分10分）（1）已知直线与直线平行，求直线的方程；（2）若直线被圆所截得的线段长为，求直线的方程。第19题19.（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，，（1）求证：CD;（2）求二面角A—SB—D的余弦值．（3）求点A到面SBC的距离。20（本小题满分10分）如图，在四棱锥7用心爱心专心中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.21（本小题满分10分）已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x

5、＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．7用心爱心专心新安江中学2012—2013学年度上学期期中考试高二数学(理)答卷三、解答题：18.（本小题满分10分）（1）已知直线与直线平行，求直线的方程；（2）若直线被圆所截得的线段长为，求直线的方程。解：（1）解得m=-1所以：x-2y-1=0(2)由题意可知：圆心到直线的距离d=1，所以：所以：则：3x-4y-2=07用心爱心专心20（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

6、.20.解：（1）∵与平面所成角的正切值依次是和,∴∵平面,底面是矩形∴平面∴∵是的中点∴∴（2）∵平面，∴，又,∴平面，取中点，中点，联结，则且，是平行四边形，FEDBCAPHG∴即为直线与平面所成的角.在中，，，，∴直线与平面所成角的正弦值为.7用心爱心专心21（本小题满分10分）已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心M在直线x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．解：（1）（2）7用心爱心专心