2012年高考数学一轮复习 12-2课时作业.doc

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1、课时作业(六十四)一、选择题1．如果A，B是互斥事件，那么(　　)A．A＋B是必然事件B.＋是必然事件C.与一定不互斥D．A与可能互斥，也可能不互斥答案　B2．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.答案　A解析　＝.3．5名老师和3名学生分成两组，每组4人，执行A，B两项任务，则执行A项任务的人中至少分到两名学生的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　1－＝.4．某人参加汽车驾驶证的文科考试，最多每人有两次测验的机会，第一次通过，不再测第二次，第一次没通过，可再测第二次．已知他每次考

2、试能合格的概率为0.8，则他能通过文科考试的概率为(　　)A．0.64B．0.32C．0.96D．0.92答案　C解析　P＝P1＋P2＝0.8＋0.2×0.8＝0.96，故选C.5．一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1,2,3，…，9.从中任取两张，其号数至少有一个为偶数的概率为(　　)-4-用心爱心专心A.B.C.D.答案　D解析　方法一：从9张卡片中任取2张卡片的方法共有C92种，其号数至少有一个为偶数可分为，1偶1奇共C51C41,2个均为偶数共有C42.故所求概率P＝＝方法二：取的两张卡号数全为奇数时，方法有C52种，故所求事件概率为P＝1－＝.6．(2010·湖北卷，理)投掷一

3、枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　依题意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1－P(·)＝1－P()·P()＝1－×＝，选C.二、填空题7．一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，从中摸出两个球，则两个球恰好颜色相同的概率为______．答案　解析　两球均为黑球的概率为P1＝两球均为白球的概率为P2＝两球颜色相同的概率为P＝P1＋P2＝＝.8．现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为，，，则三人中恰有两人合格的概率为___

4、_____．解析　甲、乙合格丙不合格的概率为-4-用心爱心专心P1＝××＝甲、丙合格乙不合格的概率为P2＝××＝乙、丙合格甲不合格的概率为P3＝××＝∴三人中恰有2人合格的概率为P＝P1＋P2＋P3＝＋＋＝9．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0,5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________．(用数值作答)答案　解析　由题意可知，摸出的5个球所标数字之和为2或3的概率为：＋＝，则摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是1－＝.10．(2011·苏北四市)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风

5、的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．答案　0.95解析　同一时刻至少有一颗卫星预报准确的对立事件是都没有预报准确，其概率为(1－0.8)×(1－0.75)＝0.05，故所求概率为1－0.05＝0.95.三、解答题11．一批产品共有50个，其中45个是合格品，5个是次品，从这批产品中任取3个，求其中有次品的概率．解析　解法一　设取三个产品中有次品这一事件为A，取出的三个产品中恰有一、二、三个次品的事件分别为A1、A2、A3，则A＝A1＋A2＋A3，于是P(A1)＝＝；P(A2)＝＝；P(A3)＝＝.-4-用心爱心专心∴P(A)＝P(A1＋A2

6、＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.∴其中有次品的概率为.解法二　与事件A对立的事件就是取出的三个产品全是合格品，显然P()＝＝.又P(A)＝1－P(),∴P(A)＝1－＝.∴其中有次品的概率为.12．某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2，如果这位检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各2件的概率．解析　将3件正品，1件次品鉴定为2件正品，2件次品有两种可能：(1)将原1件次品仍鉴定为次品，原3件正品中1件错误的鉴定为次品，这时概率为：0.8×C31×0.1×0.

7、92＝0.1944.(2)将原1件次品错误鉴定为正品，再将3件正品中的2件错误的鉴定为次品，这时的概率为：0.2×C32×0.12×0.9＝0.0054，于是所求的概率为P＝0.1944＋0.0054＝0.1998.-4-用心爱心专心