湖南醴陵二中、醴陵四中2011届高三数学上学期期中联考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、醴陵二中、醴陵四中2011届高三上学期期中考试联考文科数学试卷时量:120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共40分）1、函数的定义域是（）A．B．C．D．2、已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2433、已知，且，则为（）A．B．C．D．4、设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，，则有（）A．B．C．D．5、若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A．B．1C．2D．46、若函数与的图象的交点为（，则所在的区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7、在中，角A、B、C所对的边长分别为，若，，则（）A

2、．B．C．D．的大小不能确定xy1AxyBxy1Cxy1D001–11·1–1···8、函数与指数函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）-9-用心爱心专心二、填空题（每小题5分，共35分）9、已知集合，则=________________。10、若函数是偶函数，则=_______________。11、已知向量所成角为，且，，则=______________。12、函数在上的最大值与小值的差等于_____________。13、已知等差数列共项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数为______________。14、下列命题中:①是的充分不必要

3、条件；②已知命题P：；命题Q：R，，则为真命题；③若，函数在R上有极值，则向量与的夹角范围为；④在中，若，则为钝角三角形；⑤在中，若，则。其中正确命题的序号为_____________________。15、已知数列满足，，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得=___________________________。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、(本题满分12分)已知函数的零点为，（1）试求的值；（2）解不等式。-9-用心爱心专心17、(本题满分12分)已知，C()，O为原点；（1）若，求；（2）若，求与的夹

4、角。18、(本题满分12分)设函数,(1)求的单调增区间；(2)在中，分别是角的对边，求的值域。19、(本题满分13分)甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的

5、赔付价格是多少？-9-用心爱心专心20、(本题满分13分)对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“类数列”．（1）若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“类数列”，则数列也是“类数列”；（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．21、(本题满分13分)已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点．（1）求的值；（2）若1是其中一个零点，求的取值范围；（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。-9-用心爱心专心联考参考答案一：AACBBBCD二:9、4

6、10、-111、12、2013、1814、①②④15、n18、(12分)解：(1)----------------2分(2)-------7分-9-用心爱心专心==10′由（1）得---------12′20.(13分)解：（1）因为则有故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．……2分因为，则有故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．…………4分（2）证明：若数列是“M类数列”，则存在实常数，使得对于任意都成立，-9-用心爱心专心且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，故数列也是“M类数列”．对应的实常数分别为．………………8分（3）因为则有，，，故数列前项的和++++……

7、13分（3）解：=2x+lnx-9-用心爱心专心设过点（2，5）与曲线g(x)的切线的切点坐标为∴即∴…………10分令h(x)=∴==0∴∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)与x轴有两个交点∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.……13分-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心