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时间:2020-06-28
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1、吉林省长春市104中九年级数学专题复习抛物线华东师大版1.如图矩形ABCO的顶点A(0,4)、C(10,0),抛物线的顶点坐标M(5,1),且经过点(1,5).P是抛物线上一动点,P点的横坐标为m(0≤m<10),过P点作x轴的垂线交x轴于F点,以PF为边在PF的右侧作正方形PFGH,设正方形PFGH与矩形ABCO重叠部分的周长为W.(1)直接写出点B的坐标为;(2)求抛物线的解析式;并写出该抛物线与AB的交点D、E坐标;(3)当0≤m<10时,W与m的函数关系式;(4)当W=10时,m的值有个。2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线上一点A(1,1),正比例函数经过点A,交抛物线
2、的另一个交点为点B,点P为线段AB上任意一点,过点P平行于y轴的直线交抛物线于点Q,以PQ为边作正方形PQRS.(1)求正比例函数关系式.(2分)(2)求点B的坐标.(2分)(3)求点P在线段AB上运动到什么位置时,正方形PQRS周长最大,并求正方形PQRS周长M的最大值.(3分)3用心爱心专心3.矩形在如图所示的平面直角坐标系中,其中三个顶点分别为.直线交轴交于点.(1)求直线的解析式.(2)求过三点的抛物线的解析式,并写出其顶点的坐标;(3)过点作轴的平行线交于点.将直线沿轴向右平移2个单位,与轴交于点,与交于点.请问过三点的抛物线上是否存在点,使得=.若存在,求点的坐标;若
3、不存在,请说明理由.4.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标.(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式.3用心爱心专心(3)P是线段OA上的一点,过点P作轴,与抛物线交于H点,若直线OB把分成面积之比为1:2的两部分,请求出P点的坐标.3用心爱心专心
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