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时间:2020-06-28
《【精品】六年级下册数学第八讲 设数法解题 北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八讲设数法解题【知识概述】有些比较复杂的应用题中没有具体的数量,通过“虚量”的运算解答,不容易理解。如果采用“设数法”进行分析、推理、计算,解答时就比较简单。例题精学例1如果△△=□□□,□☆=△△△,那么△☆=()个□。【思路点拨】根据第一个等式,可以设△=3,□=2,代入第二个等式,2+☆=3+3+3,则☆=7。再代入第三个等式,左边=3+7=10,一个□等于2,所以△☆=(5)个□。同步精练1.如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=()个△。2.如果△△=○○○○○,△□=○○○○○○,那么□□□○=()个△。3.如果=2,3=4,那么=()例2孙明上山的平均速度是每分钟150
2、米,到达山顶后又沿原路下山,下山的平均速度是每分钟300米,求孙明上、下山的平均速度。【思路点拨】要求上、下山的平均速度,需要知道上、下山的总路程和总时间。在这道题中既没有上、下山的总路程,又没有上、下山的总时间,根据条件可以设上山的路程是300米,则总路程是300×2=600(米),总时间是300÷150+300÷300=3(分),用总路程除以总时间求出上、下山的平均速度:600÷3=200(米/分)。同步精练1.在一次登山活动中,小李上山时平均每分钟走50米,到达山顶后他按原路下山,平均每分钟走75米。小李上山、下山的平均速度是多少?2.男同学的人数是女同学的一半,男同学的平均体重是41千
3、克,女同学的平均体重比男同学少6千克,全体同学的平均体重是多少千克?3.六(1)班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本;如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?例3一个正方形,如果它的边长增加10%,则它的面积增加百分之几?【思路点拨】这道题目里没有一个具体数量,我们可以设这个正方形的边长为10米,先分别求出原来、现在正方形的面积,再求出面积增加了百分之几。同步精练1.一个正方形,如果它的边长增加20%,则它的面积增加百分之几?2.甲、乙两学生上学,甲比乙多走的路程,而乙比甲走的时间少,甲、乙两人
4、的速度比是多少?3.某商品按定价的80%出售,仍可获利20%,定价时的期望利润百分数是多少?例4一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5:9,体积的比是6:7。求圆锥体和圆柱体高的比。【思路点拨】这道题只告诉我们圆柱体和圆锥体的底面积、体积的比,要我们求圆锥体和圆柱体高的比,没有具体数量,根据“一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5:9”,设圆柱体的底面积是5,圆锥体的底面积是9,根据“体积的比是6:7”,设圆柱体的体积是6,圆锥体的体积是7,再根据计算公式分别求出圆柱体和圆锺体的高,求出所求问题。同步精1.一个圆锥与ー个圆柱的底面积的比是2:3,高的比是5:4,那么它们的体积比是()。2.一个平行
5、四边形与ー个三角形的底边长的比是1:2,高的比也是1:2,面积的比是()。3.两个长方形,它们的面积比是2:3,长的比是4:5,那么宽的比是()
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