【精品】六年级下册数学试题-空间与图形例题精讲 及解析-人教新课标.doc

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1、例题精讲例题一：一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。〖难度〗：2难度9个梯度，1-3为容易4-6为中档7-9为偏难〖考点〗：圆柱的侧面积〖分析〗：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。〖详解〗：3.14×5×12=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。〖举一反三〗：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化

2、的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例题二：做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）〖难度〗：4〖考点〗：圆柱的表面积〖分析〗：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。〖详解〗：底面积：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）侧面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。〖点

3、评〗：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。例题三：一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）〖难度〗：8〖考点〗：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．〖分析〗：圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9

4、厘米，用体积除以高再除以，即可求出底面积．〖详解〗：解：容器水下降的体积：3.14×62×0.5=3.14×36×0.5=56.52（立方厘米）；圆锥的底面积：56.52÷（×9）=56.52÷3=18.84（平方厘米）；答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．例题四：一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？〖难度〗：6〖考点〗：圆锥的体积．〖分析〗：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．〖详解〗：解：r=C÷2π，=18

5、.84÷（2×3.14），=3（米）；V锥=πr2h，=×3.14×32×1，=×3.14×9×1，=9.42（立方米）；9.42×0.75=7.065（吨）；答：这堆小麦大约有7.065吨．〖举一反三〗：一个圆锥形沙地，底面半径3m，高是25dm，用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面，可以铺多少米？例题五：如果把一只足球看作一个多面体，其中黑色的面（正5边形）共有12块，那么白色的面（正6边形）共有多少块？这个多面体足球共有多少条棱？（黑色的边总是和白色的边相接，白色的边一半和黑色的边相接，另一半和白色的相接．）〖难度

6、〗：6〖考点〗：球的球面面积和体积．〖分析〗：因为其中黑色的面（正5边形）共有12块，共有12×5=60条边，每块白皮都有3条边和黑皮连在一起，所以，共有白皮60÷3=20块．又每条边都在两个图形上，所以共有棱（5×12+6×20）÷2=90条．〖详解〗：解：12×5÷3，=60÷3，=20（块）；答：白色的面（正6边形）共有20块．（5×12+6×20）÷2，=180÷2，=90（条）；答：这个多面体足球共有90条棱．〖点评〗：解题关键理清题意，先求出白色面的块数，再根据两条边构成一条棱进一步求出棱的条数