【精品】六年级下册数学试题-季奥数工程问题(含答案)人教新课标.doc

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1、奥数六年级秋季讲义第12讲工程问题的应用(二)专题解析:1.工程问题的三个基本量的关系:工作总量=工作效率×工作时间2.工程问题的特点:没有具体的数量,把“一项工程”看着单位“1”。例题精选例1甲、乙两队合作一项工程24天完成,如果甲队独做6天,乙队独做4天,只能完成这项工程的。两队单独完成各需多少天?解析:甲队独做6天,乙队独做4天,可看着甲、乙两队合作4天,甲队独做2天来解。例2有一项工作,由甲独做6小时完成,由乙独做10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙、…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完

2、成这项工作需要多少小时?解析:甲做1小时,乙做1小时,即2小时可做,单位“1”里有几个,1÷=3,也就是合作了3个2小时多,先把3个2小时做的也就是6小时做的求出来,余下的再由甲先做。例3一件工作,甲先做7天,乙接着做14天可以完成;如果甲先做10天,乙接着做2天也可以完成。现在甲先做5天后,乙接着做,还要几天完成?解析:由条件可知,甲多做10-7=3天,乙就少做了12天;即甲3天的工作量=乙12天的工作量,也就是甲一天的工作量=乙4天的工作量例4有一批资料要复印,甲复印机单独印需10小时,乙复印

3、机单独印需12小时,当两台复印机同时复印时,由于相互有些干扰,两台复印机每小时会少印12.5张。现在两台复印机同时工作了6小时就复印完了这批资料,这批资料共有多少张?解析:同时复印6小时完成,即每小时复印,如果不受干扰,每小时可复印,干扰了,即12.5张所对应的分率是。例5甲、乙、丙三人合修一堵围墙,共得报酬3600元。三人完成的情况是:甲、乙合修6天完成了全部工程的后,甲有事离开,乙、丙合修2天完成了余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,按完成的工作量付酬,甲、乙、丙三人各应分得多少

4、元?解析:这是一道稍复杂的实际问题,必须先算出三人的工作效率,从而算出每人完成的工作量,进而算出每人应分得的钱。例6修一条公路,甲工程队单独修需10天完成,乙工程队单独修需15天完成,如果两队合作他们的工作效率就要降低,甲队只能完成原来的80%,乙队只能完成原来的90%,现在计划8天完成这项工程,且要求两队合作天数尽可能少,那么两队要合作多少天?解析:甲乙合作的工作效率是×80%+×90%=,﹥﹥,要想合作天数尽可能少,则甲必须尽可能地多做。假设由甲全做,1-×8=没完成的由甲、乙合作来完成。课堂

5、练习1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,如果甲队独做6天,乙队独做8天只能完成这项工程的。两队单独完成各需要多少天?2.一项工作,由甲独做12小时完成,由乙独做18小时完成,如果按甲、乙、甲、乙、…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工作需多少小时?3.客车和货车同时从甲、乙两站同时开出,经过6小时相遇,相遇后两车仍以原速继续前进,客车又用4小时到达乙地,货车还要几小时到达甲地?4.师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独干时提高了,徒弟的工作效率比单独干时提高了,

6、两人合作6天完成全部工程的接着徒弟又单独干了6天,这时这项工程还有没有完成。如果这项工程由师傅一人单独完成,需要多少天?5.甲、乙、丙三人合修一段路,共得报酬6000元。三人完成的情况是:甲、乙合修5天完成了全部工程的后,甲有事离开,乙、丙合修2天完成了余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,按完成的工作量付酬,乙应分得多少元?6.有甲、乙两个工程队,甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天。一项工程甲队独做需要104天完工,乙队独做需要82天完工,如果两队合作,从2016

7、年6月28日开工,在几月几日可以完工?课后练习1.一项工程,甲、乙两队合作每天能完成全部工程的,甲队单独做3天,乙队再单独做5天后,可以完成全部工程的,如果由乙队独做,需要多少天可以完成?2.一项工程,甲、乙两队合作4天后,再由甲独做6天可以完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的.求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?3.一项工程,甲队独做63天,再由乙队独做28天可以完成。两队合作需要48天可以完成。现在先由甲队独做42天,再由乙队接着做,还需要多少天?4.一个蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁

8、两条排水管,要注满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时;排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。现在池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁四管轮流各开1小时的顺序进水和排水,问经过多少时间后水开始溢出水池?5.一项工程,由甲队承担需80天工期,工程费用100万元;由乙队承担需100天工期,工程费用80万元。为了节省工程费用和缩短工期,实际施工时,甲、乙两队合作若干天后,撤出一个队,由另一个队继续做到完工。结算时,共支出工程费用86.5万元,那么甲、乙两队合作了多少天?6.一

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