高中数学《指数函数》同步练习27 新人教A版必修1.doc

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1、指数函数与对数函数一、填空题：1．已知，则实数m的值为．2．设正数x,y满足,则x+y的取值范围．3．函数f(x)=a+log(x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为4．设则__________．5．设a＞1且,则的大小关系为　．6．已知在上是增函数，则的取值范围是．7．已知命题P：在上有意义，命题Q：函数的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，则的取值范围　　　　　．8．对任意的实数a,b定义运算如下，则函数的值域．9．若是偶函数，则方程的零点的个数是　．10．设函数f(x)=lg(x+ax-a-1),给出下述命题：⑴f(x)有最小值；⑵当a=0时，f(x)的值域

2、为R；⑶当a=0时，f(x)为偶函数；⑷若f(x)在区间［2，+)上单调递增，则实数a的取范围是a≥-4．则其中正确命题的序号．11．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数的图象与函数的图象关于对称，则函数的解析式是（填上你认为可以成为真命题的一种情形）．12．已知函数满足：，，则　．13．定义域为R的函数有5不同实数解=．14．已知函数，当a

3、(x1)＋g(x2)≥2g()；（3）试用f(x1)，f(x2)，g(x1)，g(x2)表示f(x1－x2)与g(x1＋x2)．16．设．（1）令讨论F（x）在内的单调性并求极值；（2）求证：当x>1时，恒有．-9-用心爱心专心17．已知函数的定义域恰为（0，+），是否存在这样的a,b，使得f(x)恰在（1，+）上取正值，且f(3)=lg4？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由．18．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，

4、求实数k的取值范围．-9-用心爱心专心19．在xOy平面上有一点列P1(a1,b1)，P2(a2,b2)，…，Pn(an,bn)，…，对每个正整数n点Pn位于函数y=2000()x(0

5、中点P的横坐标是．（1）求证点P的纵坐标是定值；（2）若数列的通项公式是…m),求数列的前m项和Sm；（3）在（2）的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案一、填空题：1．已知，则实数m的值为．2．设正数x,y满足,则x+y的取值范围是．3．函数f(x)=a+log(x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为．4．设则．5．设a＞1且,则的大小关系为m>p>n．6．已知在上是增函数，则的取值范围是．-9-用心爱心专心7．已知命题p:在上有意义，命题Q：函数的定义域为R．如果和Q有且仅有一个正确，则的取值范围．8．对任意的实数a,b定义运算如下，则函数的值域

6、．9．是偶函数则方程的零点的个数是2．10．设函数f(x)=lg(x+ax-a-1),给出下述命题：⑴f(x)有最小值；⑵当a=0时，f(x)的值域为R；⑶当a=0时，f(x)为偶函数；⑷若f(x)在区间［2，+)上单调递增，则实数a的取范围是a≥-4．则其中正确命题的序号（2）（3）（4）．11．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数的图象与函数的图象关于对称，则函数的解析式是（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）．12．已知函数满足：，，则16．13．定义域为R的函数有5不同实数解则=．14．已知函数，当a

7、号为(1)(4)．二、解答题：15．定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝10x．（1）求函数f(x)与g(x)的解析式；（2）证明：g(x1)＋g(x2)≥2g()；（3）试用f(x1)，f(x2)，g(x1)，g(x2)表示f(x1－x2)与g(x1＋x2)．解：∵f(x)＋g(x)＝10x①，∴f(－x)＋g(－x)＝10－x，∵f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，∴f(－x)＝－f(x)，g(－