江苏省南京市东山外语国际学校高三数学《三角模型及其应用（第1课时）》学案.doc

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1、课题三角模型及其应用总备课第41课时课型复习课授课时间主备人教学目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；重点难点重点：合理的建模；难点：审题，如何选择合理模型解决实际问题；教学方法及教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程复备记录一、知识梳理1、实际问题中常用的角度问题：（1）仰角和俯角：（2）方位角：2、实际问题中的求距离问题；类别两点间不可通或不可视两点间可视但不可达两点都不可达图形方法3、实际问题中测高度问题：类别点B，C，D共线点B，D，C不共线图形方法用余弦定理求出AC或AD；再解直角三角形求出AB；在三角形BCD中

2、用正弦定理求BC；再在三角形ABC中角A可知，用正弦定理求出AB；4、实际问题求角度的问题：关注这种应用题最后回答时角度的数学描述；三、例题讲解1、《数学之友》P61例题3；如图已知C，D两地相距隔河测得C，D，与对岸A，B两地的夹角，分别为两地的距离；2用心爱心专心2、《数学之友》P61例题4；在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A处海里的B处有一走私船，在A处北偏西方向，距离A点2海里C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜；问：缉私船以什么方向能最快追上走私船？3、如图，测量河对岸的塔高AB时

3、，可以选定塔底B在同一水平面内的两点C，D，测得，并在C点测得塔顶的仰角为，求塔高AB；四、课堂练习1、1、（08南京二模）如图，港口B在港口O正东方120海里处，小岛C在港口O北偏东60方向、港口B北偏西30方向上。一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的30OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。一艘快船从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？BC北东OA五、小结与作业完成白皮书相应的试题；教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及

4、改进设想）2用心爱心专心