青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题 文 新人教A版.doc

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1、青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题文新人教A版一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．有以下命题：①若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点；②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；③经过两条相交直线有且只有一个平面；④两两相交且不共点的三条直线确定一个平面．其中，真命题的个数是(　　)A．4个　　　B．3个　　　　C．2个　　　D．1个2..直线3x+y+1=0的倾斜角是（）（A）（B）（C）120°（D）135°3．右图是正方体的平面展

2、开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C.③④D．②③④4.若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．5．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．6.过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为A.2x+y－1=0B.2x+y－5=0C.x+2y－5=0D.x－2y+7=07．已知所在平面（如图），则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关

3、系是（）-6-用心爱心专心A、它们两两垂直B、平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直D、平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直8．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．B．C．D．10.若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=()(A)-2(B)(C)2(D)　11．若直线ax＋by＋c＝0在一、二、三象限，则有(　　)A．ab>0，bc>0　　B．a

4、b>0，bc<0C．ab<0，bc>0D．ab<0，bc<012．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的变化而变化。二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。14．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是．-6-用心爱心专心15．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_

5、__(填”大于、小于或等于”).16．给定下列四个论断：　　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；　　　②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；　　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　　　④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.　　　其中正确的论断是________.　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知直线经过点P(－2,5),且斜率为，求（1）直线的方程；（2

6、）若直线m与平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。18.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（1）三角形的面积；（2）异面直线与所成的角的大小。19.（本小题满分10分）已知正方形的中心为直线2x－y＋2=0和x＋y＋1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5=0，求其他三边所在直线的方程．-6-用心爱心专心20．（本小题满分12分）如图9，在四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°

7、，E为CD的中点．(1)证明CD⊥平面SAE；(2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论21．（本小题满分14分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱）ABC—A1B1C1中，F是A1C1的中点，（1）求证：BC1//平面AFB1（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1（3）作出平面AFB1与平面BCC1B1的交线-6-用心爱心专心2012—2013学年度第一学期片区考试卷高二文科数学答案19.解：由方程组，解得x=－1，y=0．　　所以，该正方形的中心

8、为(－1，0)．　　设所求正方形相邻两边方程为3x－y＋p=0和x＋3y＋q=0．　　因为中心(－1，0)到四边距离相等，故有，　　解得p1=－3，或p2=9；　　又，解得q1=－5，或q2=7．　　所以，其他三边所在直线方程分别为3x－y－3=0，3x－y＋9=0，x＋3y＋7=0．20.解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝AC＝AD＝2.∴△ACD为正三角形．又E为CD的中点，∴CD⊥AE.-6-用心爱心专心∵SA＝AB＝AD＝2，SB＝SD＝2，