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时间:2020-06-28
《青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、青海省西宁市2012-2013学年高二数学上学期大联考试题文新人教A版一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.有以下命题:①若平面α与平面β相交,则它们只有有限个公共点;②经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面;③经过两条相交直线有且只有一个平面;④两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.其中,真命题的个数是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2..直线3x+y+1=0的倾斜角是()(A)(B)(C)120°(D)135°3.右图是正方体的平面展
2、开图,在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成角;④DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是()A.①②③B.②④C.③④D.②③④4.若三点共线则的值为( )A. B. C. D.5.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.6.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=07.已知所在平面(如图),则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关
3、系是()-6-用心爱心专心A、它们两两垂直B、平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直D、平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直8.两直线与平行,则它们之间的距离为()A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为A.B.C.D.10.若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=()(A)-2(B)(C)2(D) 11.若直线ax+by+c=0在一、二、三象限,则有( )A.ab>0,bc>0 B.a
4、b>0,bc<0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<012.如右图所示,正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分别是的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是( )A.B.C.D.随点的变化而变化。二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。14.直线上一点的横坐标是,若该直线绕点逆时针旋转得直线,则直线的方程是.-6-用心爱心专心15.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_
5、__(填”大于、小于或等于”).16.给定下列四个论断: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的论断是________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)已知直线经过点P(-2,5),且斜率为,求(1)直线的方程;(2
6、)若直线m与平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程。18.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面,是的中点,已知,,,求:(1)三角形的面积;(2)异面直线与所成的角的大小。19.(本小题满分10分)已知正方形的中心为直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点,正方形一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.-6-用心爱心专心20.(本小题满分12分)如图9,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°
7、,E为CD的中点.(1)证明CD⊥平面SAE;(2)侧棱SB上是否存在点F,使得CF∥平面SAE?并证明你的结论21.(本小题满分14分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点,(1)求证:BC1//平面AFB1(2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A1(3)作出平面AFB1与平面BCC1B1的交线-6-用心爱心专心2012—2013学年度第一学期片区考试卷高二文科数学答案19.解:由方程组,解得x=-1,y=0. 所以,该正方形的中心
8、为(-1,0). 设所求正方形相邻两边方程为3x-y+p=0和x+3y+q=0. 因为中心(-1,0)到四边距离相等,故有, 解得p1=-3,或p2=9; 又,解得q1=-5,或q2=7. 所以,其他三边所在直线方程分别为3x-y-3=0,3x-y+9=0,x+3y+7=0.20.解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴AB=AC=AD=2.∴△ACD为正三角形.又E为CD的中点,∴CD⊥AE.-6-用心爱心专心∵SA=AB=AD=2,SB=SD=2,
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