湖北省荆州中学10-11学年高一数学下学期期中 文.doc

《湖北省荆州中学10-11学年高一数学下学期期中 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、荆州中学2010~2011学年度下学期期中考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1．已知中，，，则角等于()A．B．C．D．2．已知数列的前n项和为，且,则等于()（A）4（B）2（C）1（D）-23．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．162．4.下列命题正确的是（）A.；B.；C.；D.；5．若为递减数列,则的通项公式可以为（）A.B.C.D.6.在200米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为与，则建筑物高为（）A．米

2、B.米C.米D.100米7.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为()A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h8．第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届

3、），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：-7-用心爱心专心年份197419781982…2006举办地联邦德国阿根廷西班牙…德国则2010年南非世界杯应是第（）届A.18B.19C.20D.219.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A．1033B．1034C．2057D．205810.设，其中表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为()A.6B.7C.8D.9二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11．在△ABC中，如果，那么

4、．12．设数列的前项和为，若，则通项.13．若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为．14．我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为.15.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）-7-用心爱心专心求数列的前10

5、0项的和。17．（本小题满分12分）在中，已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若为的中点，求的长.18.（本小题满分12分）假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.19.（本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（I）求的值。（II）若的面积求a的值。20.（本小题满分13分）已知等差数列的首项，公差．且分

6、别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求-7-用心爱心专心的值。21.（本小题满分14分）已知数列满足，且.（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项；（Ⅱ）求的值；-7-用心爱心专心荆州中学2010～2011学年度上学期高一数学（文）期中参考答案一、选择题12345678910DAADCACBAD二、填空题11.12..13.2514.15.2026三、解答题16.解：17.解：（Ⅰ）且，∴．．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．由正弦定理得，即，解得．在中，，，所以．18.依题意得：y＝1.2m（1＋2x%）·（8－x）%其中0≤x＜8．（2）由题

7、意：1.2m（1＋2x%）·（8－x）%≥1.2m×8%×78%（100＋2x）（8－x）≥8×78整理得：x2＋42x－88≤0解此不等式得－44≤x≤2又0≤x＜8，所以0≤x≤2．-7-用心爱心专心19.解：（Ⅰ）∵∴由得…2分∴=-=……4分∴……5分∴……6分（Ⅱ）得……8分∴∴……12分20.解：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列∴∴又∵.　　∴　　　（2）∵①∴　即又②①－②：　　∴∴∴21.-7-用心爱心专心解：（Ⅰ）∵,数列是首项为，公差为的等差数列，故,因为,所以数