合并同类项 课件.ppt

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1、数学来源于生活!同心县第三中学杨凯玉1.我们在电视上看过动物园吧,那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里,老虎与老虎关在另一个笼子里，那么为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?情景引入2.在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?思考合并同类项2.2.1请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。100a240b5ab2-12-9x2y35x2y360b-13ab2200a27-0.5y3x2形成概念下面这些式

2、子的分类对吗?100t、252t;3x2、2x2;3ab2、4ab2;-9x2y3、5x2y3思考观察每一类中的两个式子都是什么?它们放到多项式中叫做什么?所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关注意：(2)几个常数项也是同类项。概念：思考：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?（1）ab与3ab；（2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab(5)-2.1与;3（6）5³与b3;形成概念如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化

3、，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?100t+252t=_________理由是________________3x2+2x2=___________理由是_______________3ab2-4ab2=__________理由是_______________-9x2y3+5x2y3=_______理由是_______________问题1：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?例如:试化简多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5解：原式=3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5-

4、------------找出=3x2y+（-4xy2）+（-3）+5x2y+2xy2+5-----减法变加法=3x2y+5x2y+（-4xy2）+2xy2+（-3）+5----加法交换律=（3x2y+5x2y）+［（-4xy2）+2xy2）］+［（-3）+5）］=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+2------------加法结合律---------合并同类项=8x2y-2xy2+2注意：运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。问题2：合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的

5、系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。例题讲解：例题：合并下列各式中的同类项:(1)12x-20x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a-5b+2ab+b-6a解：1).12x-20x+6x原式=12x+（-20x）+6x=［12+（-20）+6］x=-2x方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。2、3两题请同学上黑板演示2).-9x2+0.5x2+6原式=(-9+

6、0.5)x2+6=-8.5x+6--------------找出-------没有同类项照抄下来3).6a-5b+2ab+b-6a原式=6a+(-6a)+(-5b)+b+2ab---减变加并找出同类项=［6+（-6）］a+［（-5）+1］b+2ab-----合并=-4b+2ab----没有同类项照抄下来思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项一般步骤:1、找出同类项2、减法变加法3、交换律4、结合律5、合并口诀：“一找二变三移四结五合并”注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一

7、起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并，只是将其照抄下来即可。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。尝试训练：（小组合作完成）1.合并下列各式中的同类项:(1)12x-20x;(2)x+7x-5x；(3)-5a+0.3a-2.7a;(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2；(6)3a+2b-5a-b（学生上黑板演练）(1)-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²(2)xy²-3xy²(3)4a²+3b²+2ab-4a

8、²-4b²请你完成已知与是同类项，求m.n的值。知识延伸1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;提高练习2.如果A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,则B+A=_____.3.多项式3x4-2x3y2-4y2+x-y