江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（2）.doc

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1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（2）学习目标：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；教学过程：1、复习旧知：(1).对数的定义__________________________________________________;(2).对数恒等式及性质______________________________________________;(3).两个常用对数__________________________________________________;(4).指数幂运算的性

2、质_______________________________________________;(5)求下列各式的值：⑴；⑵；(3)；（4）；2、问题情境：（1）已知log4＝m，log3＝n，求a的值．（2）设logM＝m，logN＝n，能否用m，n表示loga(M·N)呢？3、问题解决：1．对数的运算性质．（1）_______________________________________________（2）_______________________________________________（3）________________________________________

3、_______2．对数运算性质的推导与证明说明：（1）语言表达：（2）注意有时必须逆向运算：（3）注意性质的使用条件：（4）当心记忆错误：8用心爱心专心(5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算2、例题讲解：例1　求值．（1）log5125（2）log2(23·45)；（3）(lg5)2＋2lg5·lg2＋(lg2)2；（4）．例2　已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)：（1）lg12；（2）；（3）．例3　设lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值．例4　求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．

4、课堂练习：1．下列命题：（1）lg2·lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，则M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N．其中真命题有（请写出所有真命题的序号）．2．已知lg2＝a，lg3＝b，试用含a，b的代数式表示下列各式：（1）lg54；（2）lg2.4；（3）g45．3．化简：（1）；（2）；（3）．4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．课堂小结8用心爱心专心课后作业1、等式成立的条件________________________________2．设，求的值。3．已知：，求4：已

5、知，求之间的关系。5:计算：（1）14；；（3）6．若a>0,a≠1,且x>y>0,n∈N,则下列八个等式：①(logax)n=nlogx;②(logax)n=loga(xn);③－logax=loga();④=loga();⑤=logax;⑥logax=loga;⑦=xn;⑧,其中成立的有　　　　　个．7．8．若，则9．已知，用a表示为10.用，，表示：11．若，用表示12．化简：8用心爱心专心；；；能力提高：13．求值：（1）（2）14．若2lg=lga＋lgb,求的值．高一年级数学学科学案2.3.1　对数（3）学习目标：1．进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；8用心爱心专心2

6、．能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3．通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神．教学过程：一、复习旧知：1．对数的定义与对数运算性质；2.计算（1）(lg2)+3lg2×lg5+(lg5);（2）若lg2=a,lg3=b,试用a,b表示lg二、问题情境：已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？三、问题解决：1．学生探究log23与lg2、lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系．2．对数的换底公式logaN＝(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0)．3．换底公式的推导4．由换底公式可得以下常见结论（也称变

7、形公式）四、例题讲解：例1　计算（1）（2）（3）练习：若log34×log25×log5m＝2，则m＝．例2　已知xa＝yb＝zc，且．求证：z＝xy．8用心爱心专心练习：已知正实数a、b、c满足3a＝4b＝6c．（1）求证：；（2）比较3a、4b、6c的大小．例3化简：（1）＝；（2）＝．例4证明：＜1．课堂练习1．计算（1）（2）2.求证：你能由此得出什么结论？3．（1）已知，试用表示（2）