七年级数学下册 第三章 三角形单元综合测试Ａ （2012新版）北师大版.doc

《七年级数学下册 第三章 三角形单元综合测试Ａ （2012新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、七年级下册数学第三章三角形单元测试A（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图，在△ABC中，△ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（）A、4B、6C、8D、162．下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（）.A．8、15、17B．7、24、25C．30、40、50D．32、60、803．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，

2、AC=A′C′B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′=80O，∠B=60O，∠C=40O，AB=A′B′D．∠C=∠C′=90O，BC=B′C′，AB=A′B′4．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（）A、中线的交点B、角平分线的交点C、高线的交点D、三边垂直平分线的交点5．到△ABC的三个顶点距离相等的点是()A．三条中线的交点Ｂ．三条角平分线的交点Ｃ．三条高线的交点Ｄ．三条边的垂直平分线的交点6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

3、A．B．C．或D．7．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;B、全等三角形的周长和面积都一样;C、全等三角形是指形状相同的两个三角形;D、全等三角形的边都相等99．高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）610．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则

4、图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题11．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是．13．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为。14．将两块含30°角的直角三角尺的直角顶点重合，放置为如图的形状，若∠AOD=110°，则∠COB=°.15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等

5、腰三角形的顶角的度数为________．16．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=．9三、计算题17．（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=300，∠B=900，BC=6，Rt△DEF中，∠FDE=900

6、，DE=DF=4，Rt△DEF沿AC从点A向点C。当AD=_____时，FC//AB;当AD=_____时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；是否存在某一位置，使∠FCA=150，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。9四、解答题19．如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ABC>60°，2∠ADB=180°－∠BDC.求证：AB=BD+DC.21．在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥

7、BD，同理GH∥AC，如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.9（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(1)试求∠DAE的度数。(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。23．平

8、面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB∥CD．如图a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．如图b，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系？（不需说明理由）；9（3）根据（2）的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋