【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 阶段知能检测（八） 理 （广东专用）.doc

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1、阶段知能检测(八)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3且与此直线平行的直线方程是(　　)A．3x－4y＋4－0B．3x－4y＋4＝0，或3x－4y－2＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0，或3x－4y－14＝0【解析】　设所求直线方程为3x－4y＋m＝0，由＝3，解得m＝16，或m＝－14.所求直线方程为3x－4y＋16＝0，或3x－4y－14＝0.【答案】　D2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线

2、的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.【解析】　由题意知＝＝，∴e2＝＝＝1＋()2＝，∴e＝.【答案】　D3．(2012·东莞质检)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0【解析】　由已知得圆心O(3,0)，kOP＝＝－，则直线MN的斜率KMN＝2，∴直线MN的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.【答案】　D4．已知动圆圆心在抛

3、物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点(　　)A．(2,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0，－1)【解析】　直线x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，由抛物线定义知，动圆一定过抛物线的焦点(1,0)．【答案】　B8用心爱心专心5．与椭圆＋y2＝1有相同两焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是(　　)A.－y2＝1B.－y2＝1C.－＝1D．x2－＝1【解析】　椭圆＋y2＝1的焦点坐标为(±，0)，设双曲线的标准方程为－＝1，则由题意可知∴∴双曲线方程为－y2＝1.【答案】　B6．设斜率为2的直线l过

4、抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x【解析】　根据抛物线方程可得其焦点坐标为(，0)，又直线l斜率为2，故直线方程为y＝2(x－)，∴A(0，－)故S△QAF＝××＝4，解得a＝±8，故抛物线方程为y2＝±8x.【答案】　B7．已知椭圆C的方程为＋＝1(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)A．2B．2C．8D．2【解析】　根据已

5、知条件c＝，则点(，)在椭圆＋＝1(m＞0)上，∴＋＝1，可得m＝2.【答案】　B8．(2011·天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)8用心爱心专心A．2B．2C．4D．4【解析】　双曲线左顶点为A(－a,0)，渐近线为y＝±x，抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F(，0)，准线x＝－.由题意知－＝－2，∴p＝4，由题意知2＋a＝4，∴a＝2.∴与准线x＝－交于(－2，－1)的

6、渐近线为y＝x，∴－1＝×(－2)，∴b＝1.∴c2＝a2＋b2＝5，∴c＝，∴2c＝2.【答案】　B第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)9．(2012·佛山模拟)已知抛物线y2＝4x的焦点与圆x2＋y2＋mx－4＝0的圆心重合，则m的值是________．【解析】　抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1,0)，∴－＝1，∴m＝－2.【答案】　－210．已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．【解析】　由题意知，m≠0，则直线l1的方程为：y＝－x－，∴解

7、得m＝－.【答案】　－11.若直线ax＋by＝3和圆x2＋y2＋4x－1＝0相切于点P(－1，2)，则ab的值为________．【解析】　由题意可知，圆x2＋y2＋4x－1＝0的圆心(－2,0)与点P(－1,2)的连线垂直于直线ax＋by＝3，故－＝－，则b＝2a，又－a＋2b＝3，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.【答案】　212．已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(1，m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a＝________.【解析】　由题意可知，

8、抛物线y2＝2px(p＞0)的准线方程为x＝－4，所以p＝8，则点M(1,4)，双曲线－y2＝1的左顶点为A(－，0)，所以直线AM的斜率为8用心爱心专心，由题意得＝，解得a＝.【答案】　13．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲