高中物理教学论文 用图象法研究测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题的误区.doc

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1、用图象法研究测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题的误区内容提要:测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题,是物理教学研究的难点,也是热点,但是,在研究中也出现一些误区,以至于方法各有不同,甚至结论也有不同,本人从事物理教学凡40年,也曾对此问题研究过,现在终于有了满意的结果,本文用图象法进行研究,并指出研究中的一些误区。关键词:电动势,内阻,误差,公式法,图象法关于内接、外接的说法的约定:电流表内接、外接的说法,教科书没有出现过,但为了方便,物理教学中和教学研究中屡屡说到。一般的说法来自伏安法测电阻,如图1所示,对测电阻而言(假设滑动变阻器

2、是待测电阻),叫做电流表外接,简称“外接法”,因为电流表在“外”;如图2所示,对测电阻而言(假设滑动变阻器是待测电阻),叫做电流表内接,简称“内接法”,因为电流表在“内”。但对测电池电动势和内阻实验而言,参照物变了,应以电池为参照物,所以,图1应叫做电流表内接,简称“内接法”,图2应叫做电流表外接,简称“外接法”。因为有的参考书或杂志仍沿用测电阻的说法,为确定起见,本文约定,图1叫“内接法”,图2叫“外接法”。下同,有不同说法的读者,在阅读本文时,以我们的约定为准,以免混乱和争论。图1图2问题的提出:在测电池电动势和内阻实验中,由于电流表的

3、内阻不为0,电压表的内阻不是无穷大,所以,电流表和电压表对电路会造成影响,但在中学的实验中,往往忽略这种影响,我们把忽略电流表和电压表对电路的影响而得到的结果,叫测量值,而考虑电流表和电压表对电路的影响而得到的结果,叫真实值,测量值与真实值的差与真实值的比,是本文研究的系统误差,由于中学物理不要求计算误差的数值,但要求讨论测量值与真实值哪个大、哪个小的问题,本文把重点放在这个问题上。1.实验原理与方法:在闭合电路中,根据全电路欧姆定律,有①,其中E表示电源的电动势,U表示电源的路端电压,I表示闭合电路中的电流,r表示电源的内阻。根据课程标准

4、教科书,实验:测电源的电动势和内电阻可用三种方法:方法1.伏安法①式可变为,改变电路的外电阻R,测出一系列的I和U值,作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势,直线的斜率即为内阻的负值。此方法叫伏安法,用伏特表和安培表。方法2.安阻法①式可变为,或,改变电路的外电阻R,测出一系列的I和R值,作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻,直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法,用安培表和电阻箱。6用心爱心专心方法3.伏阻法①式可变为,或,改变电路的外电阻R,测出一系列的U值,作出图象。图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势

5、,直线的斜率与截距的倒数乘积即为电源的内阻。此方法叫伏阻法,用伏特表和电阻箱。基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高。2.误差分析(1)伏安法之内接法误区1.如图3所示,考虑电流表和电压表对电路的影响,如图线1,得真实值;不考虑电流表和电压表对电路的影响,如图线2,得测量值。从图象可以看出,图线2与图线1的截距相等,而斜率大,所以,。图3错误原因:不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响,从实验用描点法得到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验,而根据结果编写的。正确的做法:只可能有一个图象。如图4。图4不考

6、虑电流表和电压表对电路的影响,有得:,图象在U轴上的截距即为电源的电动势,直线的斜率即为内阻的负值,得测量值;考虑电流表和电压表对电路的影响,有得:,图象在U轴上的截距即为电源的电动势,直线的斜率即为电池内阻与电流表内阻的和的负值,得真实值。所以,并且,。(2)伏安法之外接法误区2.如图5所示,考虑电流表和电压表对电路的影响,如图线1,得真实值;不6用心爱心专心考虑电流表和电压表对电路的影响,如图线2,得测量值。从图象可以看出,图线2比图线1的截距大,而斜率也大,所以,。图5错误原因:不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响,从实验用描点法得

7、到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验,而编写的,这次编错了,结果不正确。正确的做法:只可能有一个图象,如图6。但测量值与真实值依据的公式不同,所得的结果不同。图6不考虑电流表和电压表对电路的影响,有得:,图象在U轴上的截距即为电源的电动势,直线的斜率即为内阻的负值,为测量值;考虑电流表和电压表对电路的影响,有得:,图象在U轴上的截距记作b,直线的斜率记作k,则,解得,6用心爱心专心为真实值。所以,。(3)安阻法图7借用一高考题的图象,如图7,图象的截距b=0.9,斜率k=0.35。不考虑电流表的内阻,根据,得,所以,截距,斜

8、率,所以电动势为,内阻,这就是测量值。考虑电流表的内阻,根据,得,所以,截距,斜率,所以电动势为,内阻(已知电流表内阻为RA0=0.2),这就是真实值。可见,用安阻法测电池的电动

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