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《陕西省宝鸡中学2012届高三数学第四次月考试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省宝鸡中学2012届高三第四次月考试题（数学文）第Ⅰ卷一、选择题．本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若向量，，，则（）A．B．C．D．2．下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（）A．B．C．D．3．等比数列的第四项为（）ABC-27D274．已知，则（）A． B． C． D．5．三角形ABC中，,则三角形ABC的形状为（）A直角等腰三角形B锐角等腰三角形C钝角等腰三角形D不等边三角形6．已知等差数列的前项和为，若等于（）A．18B．36C．54D．727．同时具有下列
2、性质:“①对任意恒成立；②图像关于直线对称；③函数在上是增函数的函数可以是（）A．B．C．D．8．如右图所示，三角形ABC中，,,,则（）-9-用心爱心专心A．1B．-1C．2D．-29．已知关于的函数，（其中>1），设>>>1，则的大小关系是（）A．>>B．>>C．>>D．>>10．以下有关平面向量的结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个第II卷本卷包括填空题和解答题两部分，共100分．二、填空题．（本大题共5小题,每小题5分，共25分．）11．数列中，，则=12关于的方程有一个正根与一个负根的
3、充要条件是13．等差数列中，且，则公差=14．如图所示,,,,,若,那么15．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，若三角形ABC的面积，则C=．三、解答题．（本大题共6小题,共75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分12分）已知函数，是单调函数，且函数-9-用心爱心专心的最大值为，求实数的值．17．（本题满分12分）已知等差数列，，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和18．（本题满分12分）已知：，（）．（Ⅰ）求关于的表达式，并求的最小正周期；（Ⅱ）若时，的最小值为5，求的值．19．（
4、本题满分12分）四边形ABCD,,，，-9-用心爱心专心（1）若,试求与满足的关系式（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积20．（本题满分13分））某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造
5、后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21．（本题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．-9-用心爱心专心参考答案一、选择题：题号12345678910A卷答案CDACBDBBAAB卷答案CBDABADBBD二、填空题．本大题共5小题,每小题5分，满分25分．11．212．a<013．1
6、014．15．三、解答题．16．解：因为函数是单调函数，所以在定义域内是一一对应的函数的对称轴为，所以或若，在区间上函数是单调递增的，所以，解得，符合若，在区间上函数是单调递减的，所以，解得，与矛盾，舍去综上所述，满足题意的实数的值为17．解：（1）由已知可得又因为，所以所以（2）由（1）可知，设数列的前项和为①-9-用心爱心专心②=18．解（Ⅰ）．的最小正周期是． （Ⅱ）∵，∴． ∴当即时，函数取得最小值是． ∵，∴． 19．．解析：（1）由已知可得，，若，可知即（2）由已知可得，由可得（3）由（1）（2）可得①②由①②联立可得易
7、求得>0所以两条曲线相交。另解：的圆心（-2,1）到直线的距离，所以两条曲线相交原编题（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积-9-用心爱心专心由（1）可知所以或当时，，由可得=16当时，，由可得=16综上可知=20．解解:（Ⅰ）依题意知，数列是一个以500为首项，－20为公差的等差数列，所以，=＝= （Ⅱ）依题意得，，即，可化简得，可设，又，可设是减函数，是增函数，又则时不等式成立，即4年21．解：（Ⅰ）由题意可得：-9-用心爱心专心①时,②①─②得，是首项为，公比为的等比数列，（Ⅱ）解法一:若为等差数列，则成
8、等差数列,得又时，，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列．解法二:欲使成等差数列,只须即便可．故存在实数，使得数列成等差数列．-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心
