湖南省浏阳一中2010届高三数学5月考前模拟 文 新人教版.doc

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1、浏阳一中高考模拟试题（文科数学）一、选择题：（5分*8）1．已知集合，若，则等于（　）A．B．C．或　D．或2．已知函数y=2sinx的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（）A．B．C．D．3．已知命题p：存在；命题q：中，若，则，则下列命题为真命题的是（）A．p且qB．p或（﹁q）C．（﹁p）且qD．p且（﹁q）4．已知数列且，则公差（）A．7B．8C．15D．165．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）x1x2xyOA．B．C．24D．486．对任意的，若函数的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴）

2、，试写出、应满足的条件（）A．且B．且C．且D．且7．如图在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC中点，则下列命题正确的是（　　）PABCDEA．BE∥面PAD，且直线BE到面PAD距离为B．BE∥面PAD，且直线BE到面PAD距离为C．BE不平行于面PAD，且BE与平面PAD所成角大于30°D．BE不平行于面PAD，且BE与面PAD所成角小于30°8．设函数的最小值记为的单调递增区间为（）A．B．C．D．二、填空题：（5分*7）9．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不

3、同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n=。10．已知点落在角的终边上，且，则的值为。11．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为则向量的夹角为直角的概率是。12．已知向量，，则在方向上的投影等于．13．当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是。14．已知函数则函数的图像在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是。15．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是。如果定义域为R的函数是奇函

4、数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是。三、解答题：16．（本小题满分12分）已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．17．（本小题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。（I）证明：PQ//平面ACD；（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值；输入x输出y18．（本小题满分12分）右图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽取1

5、个数作为自变量输入；②从函数与中随机选择一个作为进行计算；③输出函数值。若，，，（1）求的概率；（2）将程序运行1次，求输出结果是奇数的概率19．（本小题满分13分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场，如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD，BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元。（I）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）；（II）由于条件限制，问当r为何值时，运动场造价最低？20．（本小题满分13分）已知函数的导函

6、数数列的前n项和为，点均在函数的图象上。（I）求数列的通项公式及的最大值；（II）令，其中，求的前n项和。21．（本小题满分13分）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点。（I）求椭圆的标准方程；（II）设点求直线的方程。浏阳一中高考模拟试题（文科数学）答案一、选择题：1—8DDCCC　ADB二、填空题：9：2010：11：1/612：13：-314：15：三、解答题：16．解：（1）显然不合题意，则有，即，即，故，∴角的最大值为。…………………6分（2）当=时，，∴，…………………8分由余弦定理得，∴

7、，∴。……………………………12分17．（本小题满分12分）解：（I）证明：由已知：P、Q分别是AE、AB的中点，所以，PQ//BE，PQ=，又DC//BE，DC=所以，PQ//DC所以，PQ//平面ACD………………4分（II）取BE的中点F，连接QF，DF，DQ易证∠DFQ就是异面直线AE与BC所成的角（III）易证∠DAP就是AD与平面ABE所成的角………………12分18．解：（1）P=（2）P=20．（本小题满分13分）解：（I），由得：所以…………2分又因为点均在函数的图象上，所以