高中数学 解三角形复习课 新人教A版必修5.doc

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1、解三角形班级姓名学号一．复习要点1．正弦定理:或变形：.2．余弦定理：或.3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：.6．求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将

2、实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。二．例题分析例1、在中，已知，求。例2、在四边形中，，，，求四边形的面积。例3、在中，已知，试判断的形状例4、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km的和两点，同时，测得，，，（在同一个平面），求两目标之间的距离。三．巩固练习3用心爱心专心1、在锐角中，若，则的范围（）（A）（B）（C）（D）2、在中，若面积，则等于（）（A）（B）（C）（D）3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

3、a、b、c成等比数列，且，则________4、设是中的最小角，且，则的取值范围是__________5、在中，如果则_________6、在中，角对应的边分别是，若，求7、如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。8、在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。9、图，，是半个单位圆上的动点，3用心爱心专心是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值．答案：例1．例2．例3．等腰三角形或直角三角形例4．巩固练习：1．2．3．4．5．

4、6．7．8．（1）（2）9．当时，的最大值为3用心爱心专心