广东省龙山中学10-11学年高二数学下学期4月月考 文.doc

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1、龙山中学2012届4月月考高二文科数学一、选择题（有10小题，每小题5分，共50分）1.已知，则（）（A）（B）（C）（D）2.计算的结果等于()A．B．C．D．3.（）(A)(B)-(C)(D)4.(2)记,那么（）A.B.-C.D.-5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位6.函数f(x)=2sinxcosx是（）(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数7.设,函数的图像向右平移个单

2、位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）38.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3专心爱心用心9.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）10.已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-一、选择题（有4小题，每小题5分，共20分）11.已知为第二象限的角，,则.12．如下图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，，则．13．在极坐标系中，定点，点在曲线上运动，

3、当线段最短时，点的极坐标是．14.方程（为参数）的曲线的焦距为．一、选择题（有6小题，共70分）15.（本题满分12分）专心爱心用心已知，化简：.16.（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最值；（2）指出图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称。FEABDCG17．（本题满分12分）在直四棱住中，，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证：平面平面;(Ⅱ)求证：面.18，(本小题满分14分)已知在x=-1时有极值0。专心爱心用心（1）求常数的值；（2）求的单调区间。19．（本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任

4、意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．20．（本题满分14分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值为2，求的值．参考答案专心爱心用心4.5【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.6【答案】C解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数7【答案】C解析：选C.由已知，周期专心爱心用心9【答案】A解析：C、D中函数

5、周期为2，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，所以选A10解析：由五点作图法知，=-二、填空题11答案【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又,所以，,所12.13．14.15.解析：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0．16．解：（1）最小正周期的最大值为，最小值为………6分专心爱心用心（2），∵17.证明:(Ⅰ)分别是棱中点四边形为平行四边形FEABDCG又平面……………3分又

6、是棱的中点又平面……………5分又平面平面……………6分(Ⅱ),同理……………9分面又,又,面,面面………12分18，解：（1），由题知：专心爱心用心联立<1>、<2>有：或………………4分当时，这说明此时为增函数，无极值，舍去………………6分当时，故方程有根或＋0－0＋↑极大值↓极小值↑由表可见，当时，有极小值0，故符合题意…………9分（2）由上表可知：的减函数区间为的增函数区间为或………………12分19．（1）（2）直线的方程：或专心爱心用心