江苏省南通中学2011届高三数学最后10天冲刺（2）.doc

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1、江苏省南通中学高三最后10天冲刺2一填空题1．若集合，，则集合的元素个数为________.。2.函数的值小于１，则的取值范围为__________.。3．某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为_______.。4．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=_______.。5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是_______.。6..若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是_______.。P←1ForkF

2、rom1To10Step3P←P+2×k-6EndForPrintP（第8题图）7．已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则_______.。8．阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是_______.。9．在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为_______.。10．设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为_______.。二、解答题：11.（本小题满分15分）已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为．（Ⅰ）求圆P方程和椭圆

3、方程；（Ⅱ）求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程．-6-用心爱心专心12．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.-6-用心爱心专心高三最后10天冲刺2班级________学号___________姓名_________一填空题1．32.3．4．5．或;6..7．-28．219．10．二、解

4、答题：解：（Ⅰ）∵，∴a=3c，b=，椭圆方程设为，…当圆P与x轴相切时，PF2⊥x轴，故求得P（c，），圆半径r=，由得c=2，∴椭圆方程为，此时圆P方程为．（Ⅱ）以F1为圆心，作圆M，使得圆P内切于圆M，公切点设为Q，则点F1、P、Q在一直线上，从而F1Q=F1P+PQ=F1P+PF2=2a=6，∴存在圆M：满足题设要求．12．解：（Ⅰ）（Ⅱ）的对称轴垂直于轴，且顶点为．设的方程为把代入上式，得，的方程为：．，=.（Ⅲ），T中最大数．设公差为，则，由此得：-6-用心爱心专心高三最后10天冲刺2（参考答案）一填空题1．若集合，，则集合的元素个数为_____.。2.函数的值小于１，则的

5、取值范围为__________.。3．某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为_______.。4．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=_______.。5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是★.或;6..若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是★.7．已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则★.P←1ForkFrom1To10Step3P←P+2×k-6EndForPrintP（第8题图）8．阅

6、读前面的伪代码，则运行后输出的结果是▲．;219．在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为★.10．设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为★.-6-用心爱心专心二、解答题：11.（本小题满分15分）已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为．（Ⅰ）求圆P方程和椭圆方程；（Ⅱ）求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程．解：（Ⅰ）∵，∴a=3c，b=，椭圆方程设为，…………………2分当圆P与x轴相切时

7、，PF2⊥x轴，故求得P（c，），圆半径r=，由得c=2，………………6分∴椭圆方程为，………………8分此时圆P方程为．……………………10分（Ⅱ）以F1为圆心，作圆M，使得圆P内切于圆M，公切点设为Q，则点F1、P、Q在一直线上，从而F1Q=F1P+PQ=F1P+PF2=2a=6，∴存在圆M：满足题设要求．……………………15分12．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．（Ⅰ