福建省南平市2011届高三数学高中毕业班适应性考试题 文 新人教A版.doc

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1、2011年南平市高中毕业班适应性考试文　科　数　学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟．11用心爱心专心参考公式：11用心爱心专心样本数据，，…，的标准差：其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径．11用心爱心专心第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.在复平面内，复数所对应的点在（）A

2、．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．存在3．要得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4．设等差数列的公差为非零常数，且，若成等比数列，则公差（）A．1B．2C．3D．511用心爱心专心5．过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为（）A．B．C．D．96.设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．7.，若，则（）A.B.C.或D.8．某同学设计右面的程

3、序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写（）A．B．C．D．9．在某次运动会上，七位裁判为某运动员打出的分数为如图所示的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）7983353693A．，B．，C．，D．，10．如图，在，P是BN上的一点，11用心爱心专心若，则实数m的值为（）A．B．主视图侧视图俯视图C．D．11.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体体积的最大值是（）A．B．C．D．12．定义在上的函数满足下列三个条件：(1)；(2)对任意，都有；(3)的图像关于轴对称．则下列结论

4、中正确的是（）A．B．C．D．　第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．0.010.0240.036元203040506013．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为.11用心爱心专心14.若变量满足约束条件，则的最大值为．15．直线交于A、B两点，

5、AB

6、=，则实数k=．16．已知下列命题命题:①椭圆中，若a，b，c成等比数列，则其离心率；②双曲线(a＞0)的

7、离心率且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数，则满足的概率为.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．求证：（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；（Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．1

8、1用心爱心专心19.（本小题满分12分）某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查.若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组1200.60.2第二组195pq第三组1000.50.2第四组a0.40.15第五组300.30.1第六组150.30.05（Ⅰ）求q、n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的

9、2名领队中恰有1人年龄在的概率.20．（本小题满分12分）已知向量，，函数.（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC的周长.21．（本题满分12分）过抛物线上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，（Ⅰ）求证：P点的轨迹为一条直线；（Ⅱ）已知点F（0，1），是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）求的单调区间；（友情提示：）（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）当取什么值时，存在一次函数，使得对任意都有，并求出的解析

10、式.11用心爱心专心2011年南平市高中毕业班适应性考试文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1．A2．D3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．B10．B11．D12．B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分13．10014．315．16．①②③ABCD11．D提示