云南省昆明三中、楚雄一中、玉溪一中部分名校2012届高三数学第一次联考试题 理.doc

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1、云南省部分名校高2012届第一次统一考试（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）理科数学注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为底面面积、为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷选择题一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题，只有一项是符合题目要求)1．设全集,集合则为A．B．C．D．2．复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能

2、位于A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．已知向量，若垂直，则的值为A．B．C．D．4．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A．若，，则B．若上有两个点到的距离相等，则C．若，∥，则D．若，，则5．已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是①的最大值为②的最小值为③在上是减函数④在上是减函数A．①③B．①④C．②③D．②④第6题图6．已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)-11-用心爱心专心可得该几何体的体积为A．B．C．D．7．A．B．C．D．第9题图8．若，则A．　　　B．C．　　　D

3、．9．阅读右侧的算法框图，输出结果的值为A．B．C.D．10．把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望为A．10元B．20元C．40元D．80元11．已知点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么

4、MN

5、的最小值是A．B．C．1D．212．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二．填空题：（本大题

6、共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）-11-用心爱心专心13．在．（用数字作答）14．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为．15．在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，若向量,，则角．16．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为．三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．18．（本小题满分

7、12分）为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？-11-用心爱心专心附： 性别是否达标男女合计达标____

8、______不达标________合计____________FPEADCB第19题图19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数，为正常数．（Ⅰ）若，且，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若-11-用心爱心专心，且对任意，，都有，求的的取值范围

9、．四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．（Ⅰ）求证：是⊙的切线；（Ⅱ）若，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（

10、Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．-11-用心爱心