湖南省长沙市一中2010年上学期高一数学期末考试新人教A版.doc

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1、长沙市一中2009～2010学年高一数学期末考试试卷时量：115分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分）1．已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：①②③异面④其中错误的命题有（）个A．0B．1C．2D．32．直线过点和点，则直线的方程是（）A．B．C．D．3．两条平行线与之间的距离是（）A．3B．C．D．14．直线的方程为，当，，时，直线必经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限5．与的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．内切6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（）A．B．

2、50C．D．7．点关于直线的对称点的坐标是（）A．B．C．D．8．已知上有四个不同的点到直线的距离等于，则的取值范围是（）A．B．C．D．8二、填空题（本大题共7小题，每小题3分）9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2，，则点的空间直角坐标为.10.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是.11.过三点的圆的方程是.12.棱长为的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为.13.与的公共弦长为.14.曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是.15.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最

3、小值为.8请各监考老师注意：一定按装订点装订、订牢班级姓名学号考室号高一数学期末考试答卷第一卷一、选择题：题号12345678答案二、填空题：9．10.11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共7小题，第16、18、19、20题每小题8分，第17、21题每小题9分，第22题5分）16．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，求二面角的大小.817．（1）过点向圆作切线，求切线的方程；座位号（2）点在圆上，点在直线上，求的最小值.18．在四面体中，，，且、分别是、的中点.求证：（1）直线面；（2）面面.8第二卷19．已知圆，直线.（1）求证：直线与圆

4、恒相交；（2）求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.20．如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.821．在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.22．已知，且，求的最大值.8高一数学期末考试参考答案一、选择题：题号12345678答案DABADBCC二、填空题：9．10

5、.或；11.；12．13.14.；15..三、解答题16．略解：9017．（1）或；（2）的最小值为3.18．证略19．（1）直线过定点，而在圆内部，故与圆恒相交；（2）弦长最短时，弦心距最长，设，则当时，弦长最短，此时得，弦长最短.20．（1）；（2）略；（3），到面的距离是，故.21．（1）直线或；（2）设，，，因为两圆半径相等，故整理得，故或，即或，因为的取值有无穷多个，故或，得或.22．直线过点，如图可知即为的内切圆直8径，由直观易知，当内切圆恰与动直线相切于定点时，内切圆直径最大设所示圆圆心，则得，取较小根（较大根是的旁切圆半径），故所求最大值.8