山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数新题型选析.doc

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1、山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学有理数新题型选析有理数是初中代数中的基础知识，在各地中考中是必考的一个内容，且题型更贴近生活，更新颖。现撷取数例略加说明。一、生活常识题例1（2005吉林省·课改）某食品包装袋上标有“净含量385克+5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克。析解：此题生活中常见，实际就是计算385－5和385＋5。由此可知应填380。二、估算题例2（2005安徽省）一批货物总重1.4×107kg，下列要将其一次性运走的合适运输工具是（）A．一艘万吨级巨轮B.一架飞机C.一辆汽车D.一辆板车析解：估算能力是新课标提出的一种重要数学思维方法，实际生活中有着广泛的运用，因为

2、1.4×107kg=14000吨。故应选A。三、定义新运算题例3（2005北京市海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003）=。析解：由题设定义容易看出“人手”指向哪了个数，结果就等于哪个数，故知原式=20052003=2005。四、空间想象力题例4（2005都匀市·课改）如图1，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为()A.1,－2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2

3、,1,0析解：此题把相反数的概念溶于正方体的展开图中，既考查了相反数的意义，又考查了动手操作、空间想象力。不妨以－1所在的正方形为底面（平放）进行折叠，则可知A（上面）与－1（下面）相对，B（后面）与2（前面）相对，C（左面）与0（右面）相对，故易知应选A。五、探索规律题例5（2005福州市·课改）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是。析解：认真观察所给数据，可以发现所给数据可写成，，，，……的形式，故第七个数据应是=。六、数形结合题例6（2005南昌市）如图2所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长

4、为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上数字0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、……所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、……所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系：（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）。3析解：（1）由图2最后一个图易知a=2；（2）我们先从简单情况入手进行探索：圈数与圆周上对应的数14=3×1＋127=3×2＋1310=3×3＋1…

5、……n3n+1故应填3n+1。本题把数轴和圆结合在一起，很有新意。以下题目请你动手试一试，做一做，请思考后再看答案及提示的噢！（部分选自近年各地中考题）。1、（2005山西·课改）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图3所示。则电子表的实际时刻是。2、（05徐州市）写出一个比零小的有理数：。3、（05山西·课改）现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式。4、（2005南宁市）观察图4寻找规律，在“？”处填上的数字是（）A．128B.136C.162D.1885、（2004昆明）观

6、察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……，计算=。6、市内某公交车从始发站到终点站共11站，每人票价1元，每站上车5人，下车3人，到终点站共收入元。7、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共得多少粒芝麻？38、在两面对放着的镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行，已知甲

7、每秒走1米，乙每秒走1.2米，试在下面各小题的第一个横线处填上一个数，第二个横线处填上“靠近”或“分开”。例：甲与镜1中的甲以每秒2米的速度靠近。（1）乙与镜1中的乙以每秒米的速度；（2）甲与镜2中的乙以每秒米的速度；（3）甲与镜1中的乙以每秒米的速度；（4）镜1中的乙与镜2中的甲以每秒米的速度；（5）镜1中的甲与镜2中的乙以每秒米的速度。9.若规定两数a、b用运算得2ab，即a＊b=2ab，如3