云南省宣威市2011届高三数学上学期期末试卷 理 新人教A版.doc

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1、云南省宣威市2011届高三上学期期末试卷理科数学2011.01022考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,请考生务必在答题纸上作答,在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、某种食品的广告词是:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而它的实际效果可大哩,原来这句话的等价命题是(  )A.不拥有的人们不一定幸福B.不拥有的人们可能幸福C

2、.拥有的人们不一定幸福D.不拥有的人们就不幸福2、已知是虚数单位,复数的共轭复数在复平面内对应点落在第()象限.A.一B.二C.三D.四3、不等式的解集是()ABCD4、已知向量的夹角为,且,,在ABC中,,D为BC边的中点,则()A.1B.2C.3D.45、已知数列满足=1,且,则等于()A.B.C.D.6、设函数则A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数7、若直线相切,则实数m的值等于()A.3或13B.3或-13C.-3或7D.-3或-138、如果,且,那么角的取值范围是()A.B.C.D.-

3、15-用心爱心专心9、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且比被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于(  )A.    B.    C.   D.10、设,,…,是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为()A.48B.96C.144D.19211、定义在R上的函数,满足>4

4、,则有()A.B.C.D.不确定12、如图,在棱长为2的正方体内有一个内切球O,则过棱和的中点、的直线与球面交点为、,则、两点间的球面距离为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上。13、一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图),根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭__________万盒.-15-用心爱心专心14、设

5、的展开式中项的系数为,则=___________.15、设,满足约束条件,若目标函数的最小值为1,则的值为__________.16.请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足,那么。证明:构造函数,因为对一切实数x,恒有,所以,从而得,所以。根据上述证明方法,若n个正实数满足时,你能得到的结论为。(不必证明)三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。请把解答过程写在答题卡相应位置上。)17、(本小题满分10分)在中,分别为角所对的三边,已知(1)求角A;(2)若内角B等于x,周长为y,求的最大值

6、。18、(本小题满分12分)国际标准游泳池长50,宽至少21,深1.80以上,设8条泳道,每条泳道宽2.50,分道线由直径5~10的单个浮标连接而成.某位游泳教练员指导甲、乙两名游泳运动员在这样国际标准的游泳池内同时进行游泳训练,甲、乙两名运动员可以随机的选择不同的泳道进行训练.(Ⅰ)求甲、乙两名运动员选择的泳道相隔数的分布列和期望;-15-用心爱心专心(Ⅱ)若教练员为避免甲、乙两人训练的相互干扰,要求两人相隔的泳道数不少于2,为了同时计时的方便,又要求两人相隔的泳道数不能超过4,求甲、乙两名运动员随机的选择不同的泳道训练恰好符合教练员的

7、要求的概率.19、(本小题满分12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。(I)求证:BE//平面PDA;(II)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;(III)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。20、(本小题满分12分)已知函数.(I)若为定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(II)当,且1≥>≥0时,证明:.21、(本小题满分12分)已知数列满足(1)求证:(2)设,求数列的前n项和;(3)设,数列的前n项和为求证:对任意的22、(本小题满分12分)已知,

8、记点P的轨迹为E,直线过点且与轨迹E交于两点。(1)无论直线绕点怎样转动,在x轴上总存在定点,使恒成立,求实数m的值。-15-用心爱心专心(2)过做直线的垂线,垂足分别为A、B,记=,球的取值

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