安徽省亳州市2012-2013学年高一数学上学期第二次检测试题新人教A版.doc

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1、涡阳四中2012-2013学年高一(上)第二次质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，在答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效．第I卷选择题（50分）一、选择题（共10小题，每题5分）1.设集合，则()A.B.C.D.2.下列函数中，在（0，）上是减函数的是（）A．=B.=

2、C.=D3.幂函数的图象过点，那么的值为(）A.B.64C.D.4.下列函数为偶函数的是()A.B.C.D.5.三个数的大小关系为（）A.B.C．D.6.函数的值域为A.B.C.D.7.函数f(x)=的单调递增区间是7A.B.(1，+∞)C.D.(3，+∞)8.定义在R上的函数满足=，则的值为()A.B.2C.1D.9.已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.10.函数的零点所在的范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题100分）二、填空题（共5题，每题5分）11.设函数，若，则____________12.函数的定义域为

3、_________________13.当a＞0且a≠1时，函数必过定点14.已知且，则____________15.为定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则_____________.三、解答题（共6题，计75分）16．(本题12分)(I)计算题，求；　(II)解方程：17．(本题12分)7设全集为，(I)求(II)求18．(本题12分)已知函数(I)求的定义域；(II)x为何值时，函数的值小于1..19．(本题13分)已知函数(I)若时，求在上的值域；(II)求在上的最小值20.(本题13分)已知定义域为R的奇函数.7(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)判断的单调性，并说

4、明理由；(III)若对任意的，不等式恒成立，求的取值.21．(本题13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．(Ⅰ)当时，求函数的表达式；(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）718．(本题12分)解

5、：（1）（2）19．(本题13分)(I)证明：当时所以的值域为…………………………6分721．(本题13分)解析：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，由已知得，解得故函数的表达式为=………………5分（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得……7分当时，为增函数，故当时，其最大值为；7当时，，所以，当时，在区间上取得最大值．综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．…13分7