七年级数学上册 有理数的乘法教案 北师大版.doc

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1、有理数的乘法教学设计教学设计思想有理数乘法法则，实际上是一种规定（或说定义），要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受（或说承认，不拒绝）有理数乘法法则呢？本节课通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。教学目标知识与技能：熟记有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。过程与方法：感受有理数乘法的

2、实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，发展观察、猜想、验证和归纳概括能力。情感态度价值观：通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。教学重点和难点重点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法则．教学用具多媒体或小黑板教学方法启发式教学课时安排2课时教学过程第一课时Ⅰ.创设情景问题,引入课题14用心爱心专心［师］上节课，讨论了一条河流的“水位的变化”，

3、今天我们来看一下两水库的水位变化情况.（出示投影片）甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？［师］大家要弄清题意，已知什么，求什么，该如何解答.［生］已知甲水库的水位每天升高3厘米，要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12（厘米），所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量，也是用乘法，它是水位下降了12厘米.［师］很好.如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降,那么4天后，甲水库水位变化量怎

4、样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？［生］甲水库水位的变化量为：水位上升+12厘米，乙水库水位的变化量为：水位上升－12厘米.［师］对，甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）乙水库的水位每天下降3厘米，记作－3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12（厘米）在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与－3是有理数，所以今天我们就研究

5、有理数的乘法.Ⅱ．讲授新课［师］由刚才的题我们知道：（－3）×4=－12,那么：（出示小黑板）（－3）×3=_____（－3）×2=_____（－3）×1=_____（－3）×0=_____14用心爱心专心［生］我是这样想的：4个－3相加等于－12.可以写成乘法运算：－3×4=－12.反过来：－3×3可理解为有3个－3相加，3个－3相加等于－9，所以：－3×3=－9.由此可以知道：－3×2=－6;（－3）×1=－3;（－3）×0=0.［师］这位同学的想法对吗？算得对吗？［生齐声］对.［师］好.下面我们看这

6、几个算式中的因数：－3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？大家讨论、总结一下.［生］积分别为：－12，－9，－6，－3，0，它们由小到大依次增加3.［师］对，当第二个因数减少1时，积增大3.那现在我们再猜一猜（出示小黑板）：（－3）×（－1）=_____（－3）×（－2）=_____（－3）×（－3）=_____（－3）×（－4）=_____［生］我想是这样的：第二个因数由1减为0时，积增大了3，那么由0减少1后为－1时，积也应增大3.即由0增加为3.所以（－3）×（

7、－1）=3.［师］对，很好，大家继续猜一猜下面几个题.［生］第二个因数由－1减少为－2时，积就应从3增加为6；由－2减少为－3时，积应从6增加为9；由－3减少为－4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12.［师］很好，大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化，找到了规律：－3不变，另一个因数减少1时，积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.［生甲］一个负数同一个正数相乘时，积的符号为负，积的绝对值为两个因数的绝对值的积；两个负数相乘，积的

8、符号为正，积的绝对值为两个因数的绝对值的积.［生乙］可以说：异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘；同号两数相乘，积为正，也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘，仍得0.［师］对，同号两数即包括两正数，也包括两负数，两正数相乘在小学我们已学过，在这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.14用心爱心专心这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗