江苏省金湖县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题苏教版.doc

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1、金湖中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题一、填空题1．点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。2．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤3．.求6363和1923的最大公约数是______________.4．甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_____________，气温波动较大的城市是____________.甲城市乙城市9087731247220475．已

2、知，，则＿＿＿．6．给出下面的数表序列：其中表（=1,2,3）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中所有的数之和为，例如，，.则.7．ABCDA1B1C1D1为平行六面体，设，E、F分别是AD1、BD的中点，则＝（用向量abc表示）8．设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．139．当时，函数的最小值是_______10．在中，角A，B，C所对应的边分别为，则角A的大小为．11．,则x=12．在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若

3、，则，其中错误命题的序号是_____13．指数函数的图像经过点，那么14．函数,在上的最大值是最小值的2倍，则m=二、解答题15．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.16．（本题满分16分）设，.13（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解不等式.17．已知是函数的极值点．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．1318．已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程有两个不同的实根和，（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）求证

4、：.19．（本题满分13分）函数．（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）13（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点作，垂足为.求证：平面13参考答案1．（-2，3，4）【解析】点A（2，3，4），则点A关于yoz平面的对称点B的坐标为就是横坐标不变，纵坐标、竖坐标的数值为相反数，就是（-2，3，4）2．①③⑤【解析】试题分析：因为，所以，所以①正确；，所以③正确；，所以⑤正确.

5、考点：本小题主要考查基本不等式和重要不等式及其变形的应用，考查学生的逻辑推理能力和思维的严谨性.点评：解决此类问题，可以利用不等式的性质，也可以代特殊值进行验证.3．3【解析】，所以6363和1923的最大公约数是3.4．乙，乙【解析】略5．【解析】由，得，即，又由，得，∴，于是，．6．129【解析】表2比表1增加一行2个2；表3比表2增加一行3个；表4比表3增加一行4个；则表5比表4增加一行5个；所以7．8．139．4【解析】解：因为当时，函数，利用三角函数的性质可知最小值为4.10．11．【解析】试题分析：考点：本小题主要考查指数和对数的

6、互化及运算，考查学生的运算能力.点评：对于指数和对数的运算，要掌握它们的运算法则和运算技巧，熟练应用.12．③⑤【解析】【错解分析】：③④⑤中未考虑.【正解】①②.③时最小值为.显然.得不到最小值为.④或(舍)，.⑤错误命题是③⑤.【点评】对三角形中问题的复习,主要是正、余弦定理以及解三角形,要掌握基本知识、概念、公式,理解其中的基本数量关系,对三角形中三角变换的综合题要求不必太难.13．【解析】试题分析：指数函数的图像经过点，所以，所以13，所以考点：本小题主要考查指数函数解析式的求解和指数的运算.点评：求函数值，直接代入计算即可，题目比较

7、简单.14．2【解析】试题分析：在上单调递增，所以考点：本小题主要考查对数函数单调性的应用，考查学生的运算求解能力.点评：求函数的值域，关键是搞清楚函数的单调性.15．（1）(2)最大值为，最小值为-1【考点定位】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式、三角函数的最小正周期、单调性等基础知识，考查基本运算能力.本题考查了两角和差的正弦公式、二倍角公式，三角函数的最小正周期、单调性等基础知识，考查基本运算能力和划归能力.该试题关键在于将已知的函数表达式化为的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可【解析】（1）所以，的最

8、小正周期（2）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，最小值为-1.16．（1）；（2）.（3）1）当时，原不等式解为一切实数；2