安徽省芜湖一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、芜湖一中2011—2012学年第二学期期中考试高二数学(理科)试卷一、选择题(10小题,每题3分,共计30分)1.下列命题中,不是真命题的是()A.“若,则一元二次方程有实根”的逆否命题B.“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C.“,则x=3”的否命题D.“对顶角相等”的逆命题2.已知a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是().A.1B.C.D.3.经过两点的椭圆标准方程().A.B.C.D.4.抛物线的准线方程是y=2,则实数a的值为().A.8B.-8C.D.5.若a,b是实数,则“a>b>0”是a2>b2的(

2、)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()。A.B.6C.D.127.已知p:,q:,﹁p是﹁q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于().A.B.C.3D.-29.命题“”的否定是()A.不存在B.C.D.7用心爱心专心1.已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且轴,则F1到F2M距离是().A.B.

3、C.D.二、填空题(共5小题,每题4分,共计20分)2.已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是.OAOBCMEN3.与双曲线有共同的渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程为.4.如图:空间四边形OABC中,,,点M在OA上,且OM=2MA,点N为BC的中点,则等于.5.抛物线上的点到直线的距离最小的点的坐标是.6.设p:方程有两个不等的正根;q:方程无实数根,则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是.三、解答题(5题,共计50分),应有适当的解题过程。7.(本题8分)已知命题p:;命题q:.若p是真命题,且q是假命题

4、,求实数x的取值范围.8.(本题8分)已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.9.(本题10分)已知椭圆C:,点M(2,1).(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;(2)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.BAACADAA1AB1C1D1EFG10.(本题12分)如图,在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点.(1)求证:EF⊥CF;(2)求EF与CG所成的角的余弦值;(3)求三棱锥G-CEF的体积.7用心爱心专心1.

5、(本题12分)已知抛物线,直线l与抛物线交于A、B,且,点在AB上,ABOxDy又.(1)求直线l的方程;(2)求a的值;(3)求△OAB的面积.芜湖一中2011—2012学年第二学期期中考试高二数学(理科)答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.(8分)17.(8分)7用心爱心专心18.(10分)BAACADAB1C1D1EFGA119.(12分)ABOxDy20(12分)7用心爱心专心高二数学理科参考答案一、选择题(10小题,每题3分,共计30分)题号12345678910答案DDABACAB

6、CC二、填空题(共5小题,每题4分,共计20分)11.12.13..14.(1,1)15..三、解答题(5题,共计50分),应有适当的解题过程。16.(本题8分)解:由得:,解得…………2分由得:…………………………4分因为p为真命题,q为假命题,则………………6分所以或……………………………8分17.(本题8分)解:设点M(x,y),则,………………2分由得………………………4分…………………………5分所以M点的轨迹方程是:()………………6分此双曲线的离心率是:……………………………8分18.(本题10分)解:(1)由得7用心爱心专心……………………2分

7、所以焦点坐标是………………3分离心率……………………………………………………4分(2)显然直线不与x轴垂直,可设此直线方程为,且它与椭圆的交点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则……………………………………6分所以:……………………………8分又,………………………………………9分所以:,直线方程为:…………………………………………10分BAACADAA1AB1C1D1EFG19.(本题12分)解:建立如图所示的坐标系,则……1分(1),…………………2分因为:…………………3分所以:即:EF⊥CF…………………………4分(2)因为:……………………5

8、分所以:……………………7分即:EF与CG所成角的余

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