【高考调研】2013届高考数学一轮复习课时作业(五十九) 新人教版.doc

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1、课时作业(五十九)1．实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)A.＝x＋1　　　　　　　　B.＝x＋2C.＝2x＋1D.＝x－1答案　A解析　画出散点图，四点都在直线＝x＋1.2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是(　　)A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B．

2、r

3、≤1，且

4、r

5、越接近于1，相关程度越大C．

6、r

7、≤1，且

8、r

9、越接近0，相关程度越小D．

10、r

11、≥1，且

12、r

13、越接近1，相关程度越小答案　D3．由一组样本(x1，y1)，(x2，y

14、2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝a＋bx，下面有四种关于回归直线方程的论述：(1)直线＝a＋bx至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；(2)直线＝a＋bx的斜率是；(3)直线＝a＋bx必过(，)点；(4)直线＝a＋bx和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差(yi－a－bxi)2是该坐标平面上所有的直线与这些点的偏差中最小的直线．其中正确的论述有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案　D解析　线性回归直线不一定过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x

15、n，yn)中的任何一点；b＝13用心爱心专心就是线性回归直线的斜率，也就是回归系数；线性回归直线过点(，)；线性回归直线是平面上所有直线中偏差(yi－a－bxi)2取得最小的那一条．故有三种论述是正确的，选D.4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同　　　　B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反答案　A5．(2012·吉林延边一模)两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1003100510101

16、0111014则两变量的回归方程为(　　)A.＝0.56x＋997.4B.＝0.63x－231.2C.＝0.56x＋501.4D.＝60.4x＋400.7答案　A解析　回归直线经过样本中心点(20,1008.6)，经检验只有选项A符合题意．6．(2011·山东理)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元答案　B解析　

17、样本中心点是(3.5,42)，则＝－＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得＝65.5.7．(2011·江西理)变量X与Y13用心爱心专心相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r2

18、D．r2＝r1答案　C解析　对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，所以有r2<0

19、，当y＝7.675时，有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为≈83%.9．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于________．答案　5.25解析　＝2.5，＝3.5，∵回归直线方程过定点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25.10．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(

20、℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_______