上海市普陀区2012届九年级数学上学期期末质量调研考试试题.doc

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1、普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在锐角三角形中，如果各边长都扩大2倍，那么∠的余弦值（）．扩大2倍；．缩小2倍；．大小不变；．不能确定．2．下列各组图形中，一定相似的是（）

2、．两个矩形；．两个菱形；．两个正方形；．两个等腰梯形．3．如果（为常数），那么二次函数的图像大致是（）4．下列说法正确的是（）．三个点确定一个圆；．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外；．圆心角相等，它们所对的弧相等；．边长为R的正六边．形的边心距等于．5．如图，在△中，点、、分别在边、、上，如果∥，∥，那么下列比例式一定成立的是（）．；．；10用心爱心专心．；．．6．如图2，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么∠+∠的度数是（）．90°；．60°；．45°；　．不能确定．二、填空题：（本大题共12题，

3、每题4分，满分48分）7．计算：=．8．已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是．9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是．10．已知线段，,那么和的比例中项．11．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为．12．小王在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是35°，那么点处得小明看点处的小王的俯角等于度．13．如图3，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么．14．如图4，∥，，请用向量表示向量，那么=．15．为△的重心，如果过点且∥，分别交、于点、，那么的

4、值为．10用心爱心专心16．已知两圆相切，半径分别为2和5，那么两圆的圆心距等于厘米．17．如图5是一张直角三角形的纸片，直角边，，现将△折叠，使点与点重合，折痕为，那么的长等于．18．在平面直角坐标系中，△的顶点分别是，，，已知动直线与线段、分别交于、两点，而在轴上存在点，使得△为等腰直角三角形，那么的值等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．如图6，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量)图620．(本题满分10分)如图7，点,是⊙上两点，，点是

5、⊙上的动点（与,不重合），联结，，过点分别作，，点、分别是垂足．（1）求线段的长；（2）点到的距离为2，求⊙的半径．10用心爱心专心21．（本题满分10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：x-12y101（1）求这个二次函数的解析式及图像的对称轴；（2）设，且，两点都在该函数的图像上，试比较与的大小：(填“大于”“等于”或“小于”)．22．如图8所示，,两地隔河相望，原来从地到地需要经过桥，沿折线→→→到达地，现在直线（与桥平行）上建了新桥，可沿直线从地直达地，已知，，．问：现在从地到达地可

6、比原来少走多少路程？（结果精确到.参考数据:，，）10用心爱心专心23．（本题满分12分）如图9，在△中，是上一点，是上一点，.求证：（1）∥；（2）．24．（本题满分12分）如图10，梯形，∥，边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点,．（1）求的正切值；（2）如果二次函数的图像经过、两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点的坐标；（3）点在轴上，以点，点及（2）中的点为顶点的三角形与相似，求点的坐标．图1010用心爱心专心25．(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板和先如图11-1放置，使三角板的顶点与

7、三角板的边的中点重合，经过点，射线与射线相交与点，接着把三角形板固定不动，将三角形板由图11-1所示的位置绕点按逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，射线与线段相交与点（如图11-2示）．（1）当时，求的值；（2）当时,设，两块三角形板重叠部分的面积为，求与的函数解析式并求定义域；（3）当时，求两块三角形板重叠部分的面积．图11-1图11-2备用图10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心