山东省聊城市2012-2013学年高二数学上学期“七校联考”期末检测试题 理 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测理科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．在中，的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（）A．1B．－1C．－D．3．已知实数A=(1m2)，则A的取值范围为()A．(2，+)B．(，+)C．[，2]D．(－，2)4．f(x)是偶函数,且当x时,f(x)＝x－1

2、,则不等式f(x－1)＜0的解集为（）A.B.∪C.D.5．已知，则与的位置关系是()A.//B.C.D.与不相交6．下列命题中，假命题是（）-11-Ａ.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱Ｂ.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥Ｃ.以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥Ｄ.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成曲面围成的几何体叫圆锥7．正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4，将3个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的3个面上的3个数的

3、乘积能被4整除的概率是（）A.B.C.D.8．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是大于或等于m的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　）　　A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为()A.B.C.D.10．设，集合，则（）A.1B.C.2D.11．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元

4、运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（）A.B.C.D.-11-12．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．已知，则14．设F为抛物线的焦点，A、B为该抛物线上的两点，若，则。15．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确

5、的命题的序号填填上）16．函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为评卷人得分三、解答题17．如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点，且经过点D，-11-（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；（Ⅱ）是否存在直线与两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。18．已知集合对于，，定义A与B的差为与之间的距离为（Ⅰ）当n=5时，设，求，；（Ⅱ）证明：，且;(Ⅲ)证明：三个数中至少有一个是偶数19．如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方

6、形。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。20．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米-11-（）表示。但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式：（单位为分贝），，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端。回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无限电广播的强度为，试分别求出它们的强度水平。（2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？21．某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，

7、会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？22．某种空气清洁剂在实验效果时，发现空