七年级数学上册《科学记数法》课堂教学实录 新人教版.doc

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1、课堂实录1.5.2科学记数法【情境导入】复习引入,从学生原有认知结构提出问题师:什么叫乘方?说出103,-103,(-10)3的底数、指数、幂.生:求几个相同因数的积的运算,底数分别是10、10、-10,指数分别是3,3,3,幂分别是1000,-1000,-1000.师:请一位同学口答:103,-103,(-10)3.生:1000,-1000,-1000.师:把下列各式写成幂的形式:100,27,-125,-10000生:102,33,-53,-104.师:请一个同学汇报计算结果:101,102,103,104,105,106,1010.生:10,100,1000

2、,10000,100000,1000000,1000000000.〖评析〗从前面乘方的概念复习起,而且选取了以10为底数的幂的形式,为本课新知—科学记数法奠基.【探索新知】师:同学们完成得很好,下面我观察第4题计算105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等.但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约13亿等等,我们如何能

3、简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.(三)讲授新课师:现在我们把同学们的运算结果对齐看一下10n的特征:101=10,102=100,103=1000,104=10000,1010=10000000000.哪位同学们说一下,10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?生:n与0的个数相等;位数是n+1.师:回答得很好,我们根据上面积累的经验做两组练习:练习(1)把下面各数写成10的幂的形式.1000,100000000,100000000000.练习(2)指出下列各数是几位数.103,1

4、05,1012,10100.(同学们练习2分钟后)师:哪位同学汇报一下求解答案.生1:练习(1)中依次为103,108,1011;生2:练习(2)中分别是4位数、6位数、13位数、101位数.4师:完成得很好!下面我们介绍科学记数法的形式:任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102,6000=6×1000=6×103,7500=7.5×1000=7.5×103.师:第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1000,变成10的n次幂的形式就行了.请一个同学们把课本上

5、关于科学记数法定义读一遍.生:我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.师:现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.请一个学生再来根据自己的理解表述一下这个定义:生:用字母N表示数,则N=a×10n(1≤

6、a

7、<10,n是整数),这就是科学记数法.师:很好!下面我们通过具体例题感受科学记数法的表示方式:例1 用科学记数法表示下列各数:(1)1000000;            (2)5

8、7000000;        (3)696000;(4)300000000;        (5)-78000;              (6)12000000000.讲解:(1)1000000=106;(2)57000000=5.7×10000000=5.7×107;(3)696000=6.96×100000=6.9×105;(4)300000000=3×100000000=3×108;(5)-78000=-7.8×10000=-7.8×104;(6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×1010.师:如果每次都按解的步骤去做又显得

9、有点繁,那么利用n与数位的关系去做,试一试:(1)1000000是7位数,所以n=6,即106.(2)57000000是8位数,n=7,所以57000000=5.7×107.(3)696000是6位数,n=5,所以696000=6.96×105.(4)300000000是9位数,n=8,所以300000000=3×108.后面两题同学们自己试一试看.〖评析〗这一组例题涵盖了常规的科学记数法表示方法,有利于巩固比较大的数之表示方法.例2(1)据《连云港日报》报道,至2010年5月1日零时,田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时.“42.96亿”用

10、科学记数法

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