山东省郓城一中2012届高三数学上学期寒假作业（7）新人教A版【会员独享】.doc

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1、郓城一中高三数学寒假作业第七套(初四做)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集（）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中不正确的命题的个数为（）A.0B.1C.2D.34．函数的图象是（）5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位6．已知数列和公差都不为零的等差数列，设=（）-10

2、-用心爱心专心A．B．C．D．7．已知是定义在上的偶函数，当时，，设则的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）A．B．C．D．9．已知变量的最大值为（）A．2B．3C．4D．810．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）11．在内有两个不同的实数满足，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．12．向量与共线（其中等于（）A．B．C．－2D．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上13．数列{an}满足：a1＝2，an＝1－（n＝2,3,4，…），则a12＝　　．14．在半

3、径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为________．O15．如图，由曲线轴围成的-10-用心爱心专心阴影部分的面积是。16．给出下面四个命题：①m=3是直线互相垂直的充要条件；②三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；③p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）

4、设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列成等差数列。（I）求数列的通项公式；-10-用心爱心专心（II）若19．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．（1）求证：OE∥平面PBC；（2）求二面角D－PB－C的大小．-10-用心爱心专心20．(本小题满分12分)已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程.（2）若直线与圆C相切，求证：.21（本题满分12分）在四棱锥中，底面是矩

5、形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离．-10-用心爱心专心22.已知，函数。（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。-10-用心爱心专心参考答案一、选择题：BCBCDABABABA二、填空题：13．－1　14.15.316.②、③、④17．解：（I）∵∴函数的最小值为-2，最小正周期为．（II）由题意可知，，∵∴∴．∵与共线∴∵由①②解得，．18．解：（I）由题意知-10-用心爱心专心（

6、II）由（I）知①以下用错位相减法可证得结论。19．解：（I）由题意AO=1，AC=3，∴AO：AC=1：3又AE：AP=1：3∴在中，OE//PC。又OE平面PBC，∴OE//平面PBC。（II）如图建立空间直角坐标系O—xyz，由已知B（1，0，0），C（0，2，0），D（-1，0，0），P（0，0，2）设平面PBC的法向量为，则得n=（2，1，1）设平面PBD的法向量为m=（0，1，0）∵二面角D—PB—C为锐二面角，∴二面角D—PB—C的大小为20解：（I）设圆C半径为，由已知得：∴，或∴圆C方程为.---------6分(II)直线，∴左边展开，整理得，∴∵，∴，∴∴

7、-10-用心爱心专心∵∴∴21．（本题满分12分）（1）线面垂直，面面垂直（2）如图所示，建立空间直角坐标系，则，，，，，；设平面的一个法向量，由可得：，令，则。设所求角为，则，所以所求角的大小为。（3）由条件可得，．在中，,所以,则,，所以所求距离等于点到平面距离的，设点到平面距离为，则，所以所求距离为12分22．解：（1），因为函数在处的切线与直线平行，所以，即，，所以或。又因为，所以。（2）函数的定义域为，在定义域上,①当时，。当或时，；当时，。因此函数的单调增区间是和，减区间是。②当